EnİyiForum-Türkiye'nin En İyi Forumu  

Geri Dön   EnİyiForum-Türkiye'nin En İyi Forumu > EĞİTİM DÜNYASI > Ödev İstekleriniz > Matematik
Şifremi Unuttum? Kayıt ol

 

Cevapla
 
Seçenekler Arama Stil
Eski 27.03.2007, 18:12   #1
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart Ünlü Matematikçilerin Hayatı

Jean Le Rond d'Lambert

Jean Le Rond d'Alembert adı, Notre Dame de Paris yöresinde küçük bir kilisenin adı olan Saint-Jean-Le Rond'tan gelmektedir. Chevalier Destouches'in gayri meşru oğlu olan d'Alembert, annesi tarafından gizlice Saint-Jean-Le Rond kilisesinin basamaklarına bırakılmıştı.

Çocuğu sabahın erken saatlerinde kilisenin basamakları üstünde mışıl mışıl uyurken, kiliseye gelen papaz buldu. Hava oldukça da karanlıktı. Sabahın soğuğu iliklerine kadar işlemişti. Kilise avlusunun kapısını açtı ve yavaş adımlarla merdivenlere doğru yaklaştı. Basamakların üzerinde karanlık bir şey gördü. Köpek veya yabani bir hayvan olabileceğini düşündü ve biraz da korktu. Biraz daha yaklaşınca karartının hareket etmediğini ve hayvan olmadığını anladı. Kafasından bazı düşünceler bir film şeridi gibi süratli bir biçimde geçti. Acaba bu ne olabilirdi? Merdivenlere doğru tırmandı ve karartıyı artık iyice seçebiliyordu. Örtünün bir ucunu kaldırdı. Bir de ne görsün, minicik bir yavrucak annesinin sütünü yeni emmiş gibi mışıl mışıl uyuyordu. Yüzünün açılmasıyla sabahın soğuğu ciğerlerine kadar girdi. Arka arkaya bu temiz havayı burnundan çekti ve bol bol oksijeni teneffüs etti. Soğuk onu biraz rahatsız etti. Hava da iyice aydınlanmıştı. Çocuğun yüzü iyice fark edilebiliyordu. Yavaşça kucağına aldı ve merdivenlerin basamaklarını dikkatlice çıktı. Cebinden çıkardığı anahtarla kapıyı açtı ve bir eliyle de bebeği uyandırmamak için tüm gayretlerini harcadı. Kendi odasına girdi. çocuğu masanın üzerine yatırdı. Kilisenin içi de soğuktu. Sobayı yaktı ve odayı ısıttı. Bu tatlı ve güzel bebek uyandığında saat 10'u geçiyordu. Belediye ilgilileri, çocuğu fakir bir camcının karısına verdiler. Bu hayırsever, fakir fakat sevgisi ve şefkati zengin olan kadın da bu küçücük ve kimsesiz yavruya kendi çocuğu gibi baktı ve büyük bir dikkatle onu büyüttü.

Daha sonra annesinin ve babasının kim olduğu anlaşıldıysa da bu iyilik sever kadından çocuğu ne almaya ne de istemeye gelen oldu. Yalnız, Chevalier, o zamanın kanunlarına göre gayri meşru oğlunun eğitim ve öğretim parasını ödemeye mecbur edildi. Kilise de peşini bırakmıyordu. Bu olayı ve bu aileyi d'Alembert büyüyünceye kadar öğrenemedi. Kendi annesi ve babasından daha ileri sevgi ve şefkatle büyütüldü. Oldukça da sıhhatli ve gürbüzdü. D'Alembert'teki matematik dehası uyanmaya başlayınca, oğlunun oturduğu yeri ve evi bilen öz annesi onu memnuniyetle yanına alacağını ve bakacağını bildirdi. Küçük ve akıllı d'Alembert, "Sen benim üvey annemsin. Camcının karısı benim asıl annemdir" diyerek onun bu önerisini geri çeviriyordu. Onu dünyaya getiren öz annesi ve babası gibi, o da onları unuttu. Bir daha da adlarını andığı görülmedi. Onun annesi ve babası, o fakir camcı ve onun karısıydı. D'Alembert ünlü olduğu zaman bu ailesini unutmadı. Kendisine bakan, onların sevgileriyle büyüyen camcının ailesini kendi ailesi olarak kabul ettiğinden, fakir olan bu ailenin rahatlık içinde yaşamalarını sağladı. Bu aile yine kendi küçücük evlerinde kalmayı uygun buldular. D'Alembert'te manevi anne ve babası olan camcı ailesini öz annesi ve öz babası ilan etti. Yaşam süreci boyunca da onlarla övündü ve onlara baktı.

D'Alembert artık bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak d'Alembert verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreşen tellere ait buluşu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d'Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. D'Alembert, genç dostu Lagrange'ı güç ve önemli problemleri çözmeye yöneltiyor, olanaklar ölçüsünde ona bir ağabey gibi davranıyordu. Beraber bir arada olduklarında sözlerle ve ayrı olduklarında da mektuplarla, mide rahatsızlıkları olan Lagrange'a önerilerde bulunuyordu. Mekanikte çok önemli buluşları olan Fransız matematikçisi d'Alembert'in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü ünlüdür. D'Alembert'i yaşatan en önemli buluşlarından biri de biraz önce adını andığımız d'Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanışlı bir formül bulunamamıştır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz.

D'alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak bilinir ve biri olarak kabul edilir.



DESCARTES

Descartes, bir Fransız matematikçisi, bilimadamı ve filozofudur.Modern felsefenin babası olarak bilinir.Fransa'nın Touraine bölgesinin La Haye isimli şehrinde doğmuştur.Poitiers üniversitesinde hukuk öğrenimi görmüştür. Üniversiteyi bitirdikten sonra bir süre askeri müesseselerde görev almıştır.Daha sonra bir süre Fransanın dışına seyahatlerde bulunmuştur.Ardından 1628 yılında Fransa'ya geri döner.Aynı yıl felsefe ve optik üzerine değişik deneyler yapmıştır.Daha sonra hayatının büyük bölümünü geçireceği Hollanda'ya gider.

Descartes ilk çalışmasını felsefe üzerine "Denemeler" isimli eseriyle yapmıştir.Bu eser dört bölümden oluşmaktadır; geometri, optik, meteorlar, metod.1649 yılında Descartes İsveç'e kraliçeyi eğitmek üzere davet edilir.Bir sonraki yıl zatürrden hayata gözlerini yumar.

Descartes bilimin ve özellikle matematiğin tümevarım metodunu felsefeye uygulamaya çalışmışır.Meşhur "Cogito, ergo sum", " I think, therefore I am" "düşünüyorum öyleyse varım" sözü ona aittir.Bu noktadan başlayarak herşeyi sorgulamıştır kendi varlığını - Yaratıcı'nın varlığını da ve O'na inanma ihtiyacını ifade temiştir.

Descartes bilime ve matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur.Optikte yansımanın temel kanununu bulmuştur; geliş açısı gidiş açısına eşittir.Matematiğe olan en büyük katkısı ise analitik geometri üzerine olmuştur.Cebirin geometriye uygulanması üzerine çalışmıştır.Cartesian geometri ifadesini ortaya atmıştır. Eğrileri onları üreten denklemleregöre sınıflandırmıştır.Alfabenin son harflerini bilinmeyen çokluklar için, ilk harflerini de bilinen çokluklar için kullanmıştır.

Eserleri:

La Géométrie

Le Monde, ou Traité de la Lumière

La Dioptrique,

Les Météores,

Meditations on First Philosophy
Principia Philosophiae
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsore Linkler
Eski 27.03.2007, 18:13   #2
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

ÖMER HAYYAM

Tarihçilerin verdiği bilgiye göre Ömer Hayyam 1048 yılında Nişabur kentinde doğdu. (Doğum yılını 1044 olarak veren kaynaklar da vardır.) Asıl adı Gıyaseddin Ebu'lfeth Bin İbrahim El-Hayyam dır.
Selçuklu döneminin yetiştirdiği büyük matematikçi ve astronomlardandır. Edebiyat , tıp, tarih, hukuk ve astronomi konularında geniş bilgisiyle ünlüdür. Ancak Hayyam'ın felsefe , tasavvuf, fıkıh, tarih ve tıp konularında yazdığı bilinen bir çok yapıtı günümüze ulaşamamıştır.
Hayyam ,Matematikçi ruhuyla şair ruhu arasında bocalayan , körü körüne inanmaya ve bağlanmaya isyan eden , gerçeğin sırlarını gizleyen karanlığın önünde yapayalnız kalmış, yeni şeyler öğrendikçe bilgisizliğin bilincine varmış, materyalist ve natüralist bir bilim adamıdır.
Hayyam'a göre insanoğlunun en önemli araştırma konusu insanın kendisi olmalıdır. İnsan kendisi hakkında kesin karar verip yorum yapamazken ,daha kapsamlı ve derin konular hakkında nasıl yorum yapabilir? İnsan gerçeği değiştirmeye kalkmadan , doğru bildiğini açık yüreklilikle söyleyebilme cesaretini göstermelidir. Dünyanın gelip geçici olması ,onu dünya zevklerinden olabildiğince yararlanma, yaşamın tadını çıkarma anlayışına götürmüştür. Hayyam'ın imana karşı kayıtsız kalması herşeye bilimsel gözle bakmasına sebeb olmuştur. Hayyam bu görüşlerini rubailerle anlatmış, dünyaya, insana,dine bakışını bu şiirleri aracılığıyla yansıtmıştır.
Kim senin yasanı çiğnemedi ki , söyle?
Günahsız bir ömrün tadı ne ki, söyle?
Yaptığım kötülüğü , kötülükle ödetirsin sen,
Sen ile ben arasında ne fark kalır ki, söyle?
Ömer Hayyam'ın yüzyıllar sonra Batı dünyasında tanınması ve belki de en çok okunan, en sevilen Doğulu yazar olmasını sağlayan yapıtıysa Rubaiyat'tır.Rubaiyat'ın bu derece ünlenmesinin en önemli nedeni İngiliz ozan Edward Fitzgerald tarafından yapılan çevirinin oldukça başarılı olmasıdır.
Fitzgerald'ın çevirisinin 1859 yılında Londra'da yayınlanmasının ardından tüm edebiyat dünyasının ilgisi Hayyam üzerinde yoğunlaştı. Başta İngiltere , Amerika ve Fransa olmak üzere dünyanın birçok ülkesinde Hayyam'ın rubaileri çeşitli dillere çevrildi. Londra'da bir de Hayyam Kulübü kuruldu. Hayyam Kulübü'nün kapısına da onun şu rubaisi yazıldı.
Var eyledi yetmiş iki millet yaradan.
Ben sevgi için doğmuşum, ancak anadan.
Kafir ya da İslam ne imiş, senin amaç!
Din ayrımını , kaldır a Tanrım aradan.
Edebiyat dünyasında bu derece sevilen ve ünlü olan Hayyam bilim dünyasında da tanınmış ve çeşitli eserler vermiştir.
Sultan Celalettin Melikşah tarafından takvim oluşturmak üzere kurulan bilim adamlarının başına getirilmiştir. O zamanlar halk arasında "Ömer Hayyam Takvimi", bugünse "Celali Takvimi" olarak bilinen bu takvim her 5000 yılda bir gün hata veriyordu. Günümüzde kullanılan Gregoryan takvimi ise her 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Bu da Hayyan'ın bilimsel düzeyinin kendi zamanının ne kadar ötesinde oluşunun açık bir göstergesidir. Ayrıca Ömer Hayyam takvimi sadece günleri, ayları belirlemekle kalmıyor, mevsim değişikliklerini de büyük titizlikle saptamıştır. Yani yılın hangi gününde yağmur yağacak, hangi gününde kocakarı soğukları başlayacak, fırtınalar hangi gün kopacak not etmişti . Bunlar hiç mi sapmıyordu? Her yazılan olduğu gibi doğru mu çıkıyordu? Elbette değil. Ancak usta meteoroloji uzmanlarının da belirttiği gibi," İlk insanlardan beri sürdürülen ince gözlemlerin sonucu olan bu takvimde belirtilen mevsim hareketleri genellikle doğru çıkıyordu." Bazı mevsim hareketleri için ,neredeyse meteoroloji yanılır.Hayyam yanılmaz deniyordu.
Ah,diyor ki benim hesaplamalarım
Yılı insan pusulasına uydurdu,ha?
Eğer öyleyse takvimden
Doğmamış yarını ve ölü dünü koparalım.
Onun bu takvimi uzun yıllar Ortadoğu'da ve Bizans'ta kullanıldı.
Tıp, fizik, Astronomi, Cebir, Geometri ve Yüksek Matemetik alanlarında önemli çalışmaları olan Hayyam için zamanının tüm bilgilerini bildiği söylenir.Rubaiyat dışında Hayyam'ın kaleme aldığı ve çoğu bilimsel içerikli olan kitaplar şunlardır.
1 -Risale fi'l Barehin alâ Mesailü'l-Cebr ve'l- Mukabele (Cebir ve geometri üzerine)
2 - Muhasar fi'l- Tabiiyat (Fiziksel bilimler alanında bir özet)
3 - Muhtasar fi'l - Vücud (Varlıkla ilgili bilgi özeti,bu kitap Londra'da British Museum'dadır)
4 -El- Kevnn ve't Teklif (Oluş ve Görüşler)
5 -Mizan-ül Hikem (Bilgelikler Ölçüsü)
6 -Ravzat-ül- Ukul (Akıllar Bahçesi)
7 -Fi Şerh-i ma eşkel men Mosaderhât-e Ketâl-e Oklides
Bu kitaplardan özellikle Cebir kitabı Doğuda matematik dünyasında uzun yıllar etkili olmuştur. Batılı matematikçilerse bu derslere ancak 1851 yılında F.Woepeke'nin çevirisi ile tanışmıştır. Aslında Ömer'in çalışmalarından Batı'da ilk söz eden Gerard Meerman idi. Meerman 1742 yılında yazdığı 'Speicmen Calculi Fluxionalis' adlı eserinin önsözünde İslam bilginlerinin matematiğe yaptıkları hizmetleri sayarken Leyden kütüphanesinde bulunan ve Ömer Hayyam'a ait olan bir elyazmasından bahsetmişti.Warner tarafından kütüphaneye bağışlanan eserde kübik denklemlerin cebirsel çözümlerinin bulunduğunu yazıyordu Meerman. İşte Woepcke, L'Algébre d'Omar Alkhayyâmî adını vereceği çevirisini yaparken bu elyazmasını ve bunun dışında Paris Ulusal Müzesi'de bulunan iki elyazmasını kullandı. Aynı kitabın bir kopyası da Columbia Üniversitesi kütüphanesi Profesör David Eugene Smith koleksiyonunda bulunmaktadır. Profesör Smith tarafından Hindistan'ın Lahor kentinde bulunan bu elyazması esas itibariyle Leyden'deki kopyanın çok benzeridir.
Ömer Hayyam'ın Cebir kitabı, on bölümden oluşur. Kübik denklemlerle ilgili kısımlar birleştirildiğinde geriye altı bölüm kalır.
Bunlar:

Kaynaklar:
Bilim ve Teknik
Théma Larouse Cilt 6
Milliyet Gazetesi 8 Mayıs 1987
Ana Britanicca Cilt 17
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:14   #3
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

BİLİME İKİ TEMEL KURAM VEREN
TÜRK KÖKENLİ MATEMATİKÇİ
HARZEMLİ (Al-Harezmi, Al-Khowarizmi)

Eski çağlardan arta kalan, dünyanın matematiksel düşünce hayatını değiştirmiş, bu nedenle, bilim tarihine ismini yazdırmış, kuramlarının kullanımı günümüz bilimi içinde gelişerek süren, çok az çalışma vardır. Bu tür çalışmalardan birinin yaratıcısı, ülkemizde çok az tanıtılan Türk kökenli, müslüman ve gerçek adından çok, takma sanı ile ünlenmiş bilim adamı : Arapça deyişle Al-Harezmi, batılıların değişi ile Al-Khowarizmi ve Türkçe deyişle Harzemli dir.

Ortaçağ bilim dünyasının en önde gelen matemetikçilerinden olan Harzemli, matemetiğin önemli ana dallarından biri olan 'cebir' dalının kurucusu, bu konunun öğretiçisi ve bu konuda kuramsal içerikli ilk yapıt veren bilim adamıdır.Harzemli, yalnızca cebir adı verilen bir hesaplama yöntemini geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sayısal problem çözümleme yönteminin de ilk kurucusu, tanıtıcısı ve öğreticisidir. Harzemli, hesaplamayı herkesin kolaylıkla yürütebileceği sistemli bir yöntemle anlatmıştır ki, bu yaklışımı, ve onlu sayılarla hesaplaması Batıda, isminden esinlenerek algorism daha sonra Algebra ve özgün yöntemi, algoritmik çözüm ya da algoritma adını almıştır. Özellikle Harzemli algoritma-sının süregelen zaman içinde geliştirilerek, bir yanı ile, günümüzün bilgi çağını oluşturan bilgisayarın, bilgisayar bilimlerinin - programlama yöntemi olması, Harzemli'ye bir kat daha yüce ün kazandıracak bir gerçekdır. Harzemli cebrini inceleyenler çoğunlukla mate-matik bilim tarihçisi olduğundan, denklem çozümleri üzerinde durmuşlar, algoritmik çözüm tasarımının ve onun günümüz bilgisayarına uzanan gelişimini açıklıkla görememişlerdir.*

Harzemli, "Arap sayıları " diye de anılan on tabanlı sayı sisteminin sayılarıyla, işlemsel çözüm yöntemi geliştiren matematiksel sistemi, bilimsel bir kuram özeni çerçevesi içinde, ama herkesin anlayabileceği yalınlıkta dünyaca ünlü "Cebir Kitabı" n da anlatır. Harzemli bu kitabı ile, cebirsel çözüm yöntemini ilk açıklayan, dolayısıyla dünya bilimine bu konuda yeşerecek ilk filizi diken bilim adamıdır. Bu gelişim yalnızca matematik dalının yeni konusu olmayı aşmış, çok yönlü kuramsal düşünce yapılarının doğmasına da etken olmuştur. Bu nedenlerle, bilime katkısı en az bugün bir Euiclides, bir Naiper kadar övgü ve günçel yer almayı ve anlaşılmayı çoktan hak etmiştir.

Harzemli Kimliği

Onun, nüfus kütüğü isimi, dedesi Abdullah olan, Musa oğlu Muhammed'dir. M.S. 810
Tarihlerinde; Abbasi İmparatoru halife Memun 'un daveti üzerine, doğum yeri olan, o günkü adı ile Harzem gölü, bugünkü adı ile Aral gölünün ( Hazer Denizinin kuzey doğusu) güneyindeki bölgeye adını veren Harzem (Harizm, Hiwa) kentinden Bağdat'a göç etmiştir. Harzemli ona ün kazandıran çalışmalarını Bağdat Sarayının en haşmetli döneminde gelişen ve ün kazanan bilimsel araştırma merkezi "Dar-Ül Hikme" de yapmıştır. Dar- Ül Hikme , devrinin en zengin kütüphanesini, gözlem evini ve çoğunlukla matematik, astronomi ve yer bilimleri ağırlıklı, çeşitli çalışma birimlerini içine alan, çevrenin en yetkin bilim adamlarını toplayan, bir araştırma merkezi ve akademisidir. Bu merkez, bilim tarihinde "Bağdat Okulu" olarak anılır ve bir çok araştırmacı ve bilim adamı burada yetişmiştir. Bunlar arasında; Sabit bin Kurre, Al-Tabari, Al-Usturlabi, Farabi, Fergani, Harani sayılabilir. Avrupada başta Pisa'li Loenardo, diğer adı ile Fibonacci olmak üzere bir çok bilim adamı onun yapıtlarından ve bu okuldan yararlanarak çalışmalarını geliştirmiştir.


Harzemli' ye Ün Kazandıran "Cebir Kitabi"

Harzemli'nin bilim tarihinde kısaca, "Cebir Kitabı" adı ile anılan yapıtı, " Kitab-ül Muhtasar Fi Hesab al-Cebr Ve'l Mukabele" , Türkçe deyişle; "Özetlenmiş , Benzer terimleri yoketme-Mukabele ve Bilinenleri bir tarafta toplama-Cebir, Hesaplamasının Elkitabi " dir. Harzemli Dar Ül Hikmede , çesitli matematiksel problemlerin çözümü üzerinde çalışırken, Hindli matemetikçilerin yeni bir aritmetik üzerinde çalıştıklarını öğrenir. M.S. 825 Tarihlerinde Halife Memun'un izni ile, Hint matematiğini izlemek üzere Hindistan'a gider. Hint matemetikçilerinin kullandığı yeni sayı sistemini ve aritmetiği bütün yönleri ile inceler, notlar alır ve bilgi yükü ile Bağdat'a döner.

Bilim tarihçilerinin bir konuyu işleme zenginliğini görmek ve bu yaklaşımın ulaşımlarını değerlendirmek için, bilim tarihçisi B. K. Stonaker'in , "Famous Mathematicians" (1966, N.York) isimli kitabındandan Harzemli'nin Bağdat dönüşü hikayesini okuyalım:
" Kervan Bağdat'a doğru tekrar yola çıktı. Havanın sıcaklığından, çölde yolculuk çok zor geçiyordu. Kervan bin güçlükle Bağdat'a ulaştı. Harzemli'yi Halife Memun karşiladı. Ve "Harzemli sağlıkla döndüğüne sevindim." Dedi. Harzemli, "Allah ve sana bin şükürler olsun!" yanıtını verdi ve ekledi, " Allah, bana çok yararlı ve başarılı bir gezi bahşetti." .. Harzemli koltuğunda bir deste kağıt ve kitap taşıyordu. Bir ara kağıtların bir bölümü yere düştü. Birinin üzerinde şifre gibi bilinmeyen simgeler vardı. Halife bu acayip şekilleri görünce kızar gibi oldu ve "Bunlar nedir?"diye sordu. Harzemli." Bunlar Hint sayılarıdır." Diye yanıtladı. Ve ekledi. "Bunlar sayıların tanımlanmasını ve aritmetik işlemleri çok kolaylaştıracaktır efendim.".Bu yararlı bilgiler - sonradan Arap sayıları diye anılan onlu sayı sistemini oluşturmuştur. Aritmetiğe onlu sayı sisteminin girişi Harzemli'nin yapıtının çevirileri ile dünyaya yayılmıştır. Halife, Harzemli'nin Hindistan'dan getirdiği yenilikleri iyi karşıladı ve "geliştirip herkese yararlı hale getirmesini ve diğerlerine öğretmesini buyurdu."..

Harzemli, Hint gezisi dönüşünde, orada matematik işlemlerde kullanımını incelediği onlu sayı birimleri (1,2,3,.,9 )ile kurulan sayıların işlemsel kullanımı yöntemlerini geliştirdi, cebrinde, güncel problemlerin çözümünde kullanmak için çalışmalar yaptı ve kendine özgü bir yöntem geliştirdi, yöntemini öğretmeyi amaçlayan bir kitap hazırladı.

Harzemli "Cebir Kitabı"nın önsözünde :" Lütüfkar ve merhametli Allah adına, bu eser Harzemli Musa Oğlu Muhammed tarafından yazılmıştır. O şöyle bir başlangıç yapmak ister: Allah'a şükürler olsun ki, onun iyilikseverliğine ve korumacılığına sığınabildim. Onun emirlerine uydum. Şükürler olsun ki, görevimi yapmak için Onun değerli ve sürekli yardım severliğinden yararlandım. Onun kudretli, eksilmeyen yüceliğini ve saygın büyüklüğünü kabul ederim. O Muhammedi Allah'ın elçisine yakışır bir görevle görevlendirdi. Ne zaman haklılık zayıflasa, doğru yolda ilerlemek çaresiz kalsa, Onun yardımları yetişti. Allah, sadık komutan Al-Memun 'u ilim sevgisi ile ünlü kıldı öyle ki, O bilim adamlarından yardım ve desteğini hiç eksik etmedi. Onları güçlüklerden korudu. O halifeliği yanında, yüceltmede, ödünlendirmede , adalet ve hak dağıtmada da çömertti.. Beni "bir araya getirme-cebr ve sadeleştirme-mukabele" kuralları ile hesaplama üzerine özlü bir yapıt yazmaya teşvik etti, bana cesaret verdi.."

Bir kaynağa göre, Harzemli "cebir Kitabı"ni yazar ve Halife Memun'na sunar. Memun:
" Harzemli çok güzel ama bunları halkım anlayıp kullanamaz. Haydi git yeniden, öyle yaz ki herkez bu kurallarla problem çözebilsin" der. Bu buyrukla, Harzemli konuyu yeniden inceler ve kitabını yeniden herkesin anlayıp, uygulayabileceği sistemli bir anlatım yapısı düzeni ile düzenler. Gerek, Harzemli' nin önsözünde belirttiği; Memunun'nun "Özlü bir kitap yaz." Gerekse, yukarda sözü edilen; " yeniden öyle yaz ki herkes anlayıp kullanabilsin"
cümlelernin içinde yatan anlamı, Harzemli öylesine değerlendirmiş ki, özgün bir anlatım yöntemi yaratarak, çığır açan üç kavramı birbirinin bütünleyicisi olarak ortaya koymuştur. Bunlar; onlu sayı sistemi , denklem kuramı ile çözüm ve yeni çözümleme yöntemi ya da algoritmik anlatımlardır ve ayrı ayrı önem taşıyan Ortaçağ biliminin ilkleridir.

Harzemli'nin çalıştığı ortam gereği Arapça el yazması ile hazırladığı "Cebir Kitabı",
11. Yüzyılın sonlarında, İspanya yolu ile Avrupa'ya ulaştıktan sonra , birkaç kez Latince, Italyanca ve sonra İngilizce'ye, çevrilmiş, bu çevirilerde özgün elyazmasının farklı kopyaları kullanılmıştır. Ayrıca yüzden çok araştırmacı, Onun kitabı üzerine değerlendirme ve yorum yayımlamıştır. Çevirilerden en yaygın kullanılanı; M.S. 1145 yılında Chester'lı Robert sanı ile tanınan araştırmacının İspanya'nın Segova kentinde Latinceye çevirdiği "Al-Khwraizmi's Al-Jabr" isimli kitabı ile Frederic Rosen'ın 1831 deki İngilizce çevirisi " The Algebra of Muhammed Ben Musa" isimli kitabıdir. 19. Yüzyılda en çok yararlanılan kaynaklar
ise, L.C. Karpinski'nin Chester çevirisinden yararlanarak , 1915 deki İngilizce,
" Robert of Chester's Latin Translation of Al-Khowarizmi" çeviri ve değerlendirmesi ile 1989 Yılında Barnabas B. Hughes'in değerlendirme, karşılaştırma ve yorumu içeren İngilizce "Robert of Chester's Latin Translation of Al-Khwarizmi's Al-Jabr " adlı yapıtlarıdır.
Harzemli'nin "Cebir Kitabi" kısaca; On tabanlı sayi sisteminin ve dört işleminin tanımı, birinci ve ikinci derece denklem oluşturma öğelerinin tanımı.( kök- bilinmeyen, kare- bilinmeyenin karesi, kare ya da kök olmayan yalın sayı) , birinci ve ikinci derece eşitlik-ya da denklem kurma, cebr ve mukabele işlemleri, cebirsel ifadeler üzerine çeşitli işlemler, karekök, İkinci derece denklemin kökünü bulma yöntemi ve geometrik ispatını içerir .Yer alan, birinci ve ikini derece denklem türleri: bx = c, ax2 = c, ax 2 = bx, ax2+bx=c, ax2+c = bx ve ax2 = bx+c tanımı ile denklem kurma yolu ile çözümü verilen, miras, alan, faiz ve arazi problemlerinin sistemli-açıklamalı, çok sayıda çözüm örnekleri sıralanmaktadır.
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:15   #4
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

İlginç problem çözümlerinden biri ; " Neyin karesi ile kendisinin on katı otuz dokuz eder ?" problemindeki çözüm yolunu genelleştirmesidir. Bu problemin çözümünü şöyle anlatıyor:
"çözüm şöyledir: kare ve kok eşittir sayı biçimde tanımlanabilir. Bir kare ve on kök eşttir otuz dokuz demektir. ( x 2+10 x = 39 ):

Çözüm
Şimdi, kökün katsayısının yarısını bul (10/2 = 5) beş dir.
Kendisi ile çarp (5.5 = 25) Çarpım yirmi beştir.
Buna yalın sayıyı otuz dokuzu ekleyelim (25+39 = 64) toplan altmiş dört eder.
Şimdi bunun kökünü alalım, sekiz dir.
Bundan kökün yarısını çıkaralım (8-5 = 3) üç kalır.

Bu aradığımız karenin kökü yani yanıttır.. Kare ise dokuz olur. Kare birden çok ya da az olursa, çözüm yolu aynıdır. Yapacağınız tek şey kareleri işleyerek bire indirgemektir. Bunun için, kök ve yalın sayı fazla kareye bölünür.

Harzemli, problem çözümünde analitik düşünüşü öyle geliştirmiştir ki, tanımladığı yapıyı daha geliştirme ile değiştirmek bugün bile olanaklı olmamıştır. Kurduğu denklem de önünde x, x2 kadar azaldığı kurgusu, onu x2 ile "tamamlamak" gereğinden hareketle "cebir" sözcüğünü vermeyi öngörmüştür. Bilinenleri birleştirme zorunda kaldığında "birleştirmek" için "mukabele" işlemini geliştirmiştir. Kendine özgü işlemsel tanım akışını her aşamada vermiştir. örneğin, cebirsel çarpmayı tanımlarken yaptığı gibi :

"Şimdi sizlere, sayı ve kökleri birbirleri ile, yalnız ya da birlerine eklendiğinde, çıkarıldığında birbirine bir, eklendiğinde ve çıkarıldığında nasıl çarpılacağını öğreteceğim. Bir sayı diğeri ile çarpılacaksa, biri diğerinin sayısı kadar yinelenir. Eğer sayılara eklenmiş ya da çıkarılmış birimler dört kez çarpma gereklidir. Şöyle ki; "öndeki sayıyı, diğer öndeki sayı ile; öndeki sayı diğer ikinci sayı ile ; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile çarpılır."

Sayılar pozıtıf ise çarpım pozitif eğer ikisi de negarif ise pozitif ve benzerlerde dört çarpma pozitiftir. Örnek:
On artı birin ? (10+1) , On artı iki ? (10+2) ile çarpımı: On çarpı On? 100 olur; Bir çarpı On ? artı On ; On çarpı iki? artı yirmi, Bir ve İki ? artı iki , hepsi toplanırsa yüz otuz iki. Örnekler:
(10-x)*10 ; (10+x)*10 ; (10+x)(10+x); (10-x)(10-x); (10+1/2 ) (1/2 -5x),.

İki sayıyı çarparken aynı kuralı uygulayın:

Örnek: 8 ile 17 yi çarpmak için: sayıları bir üst onluya tamamlayanın farkını olarak tanımlayın ve çarparak toplayın: (10-2) * (20-3) = (200-40 -30+6) = 136 .
Unutmayın ; eksi çarpı artı: "çıkart" ve eksi çarpı aksı:" ekle"..

"Cebir Kitabı" n daki tüm örnekler ve kurallar, yukardan aşağı ,işlem sırası gözetilen ve hesaplamalar yalın, açık ve anlaşılır biçimde, yani algoritmik yapıda anlatılmıştır. Harzemli'nin Matematik Tarihindeki Yeri

Matematik tarihi Sümer, Mısır, Babil- Mezepotamya, İyonya, İskenderiye, Hint ve Arap matematiği ile başlangıçlar yaparak, Ortaçağda İslam medeniyetinin geliştirdiği yükselen
pozitif bilimlere yönelmesi ile, bilimsellik kazanmaya başlamıştır. Bu kazanımda, dokuzuncu yüzyılda Arap yarım adasında "hesaplama" nın bilgi ve bilim .olmaya yönelmesi, kuşku edilemeyecek ağırlık ve önem taşır. Matematiğin gelişimini yedi bölüme ayıran bilim tarihçileri; Arap matematiğinin gelişiminin yer aldığı sekiz ve onikinci yüzyıllar arasındaki dönemde, en önemli iz bırakan matematikçinin Harzemli olduğunu özenle belirtir. Örneğin, matematik tarihçilerinin pek çoğu, matematiğin gelişimindeki nirengi taşlarını sıralarken:

( M.Ö 165 )-Ahmes ya da Rhind, ( M.Ö. 600 )-Thales, ( M.Ö.450 )- Pythegoras,
( M.Ö. 440 )-Hippocrates, ( M.Ö 300 )-Euiclides , ., ( M.S.150 )-Ptolemy,
( M.S.250 )- Diophantus, ., ( M.S. 830 )-Harzemli, ,., ( M.S.1614 )-Naiper,.
( M.S.1635 )-Fermat,.,( M.S.1750 )-Euler, . , ( M.S.1820 )-Gauss,.,
(M.S. 1899)-Hilbert ,.. Sıralamasını yaparlar.

Dikkat edilecek olursa, bu matematik ünlüleri arasında , islam Türk kökenli tek isim Harzemli'dir. Bilim tarihine baktığımızda, Harzemli cebrinin , özellikle 12. Ve 16. Yüzyıllar arasında Avrupa'da "yüksek bilim-ars magna" olarak değerlendirildiğini, üniversitelerde özel ders olarak okutulduğunu, matematik çalışmalarında sürekli tartışıldığını, bilimsel dergi ve ansiklopedilerde genişce yer aldığını görüyoruz. Harzemli cebrnin yayılmaya başladığı dönemlerde, eski sayma ve zihinden hesap yöntemini kullananlara "abacist", onlu sayılarla Harzemli cebrini kullananlara "algorist" denilerek üstün bir sınıfa sokulmuştur.

Not:
Özetlemeye çalıştığımız "Harzemli Cebiri" çalışmasının değerini ve onu değerli kılan içeriğini bir kaç sayfa ile aktarabilmek olanaksızdır. Bu yazı, Harzemli cebri üzerine 50 den çok kitap ve makale ile 30 dan çok ansiklopedi ve sözlük inceleme ve araştırmasi ile, yirmi yıldan buyana sürdürdüğüm ve basıma hazırladığım,
" Harzemli Mehmed'den Bilgisayar Algoritma " isimli kitabımdan özetlenmiştir. Sanırım yeni bir yazı ile kaldığımız yerden sürdürmek daha çok bilgi ve bu çalışma ile ilgili kaynakları vermek, gelecek sayıda olanaklı olacaktır."

Harzemli (1) ve Harzemli Cebrinin Avrupa' ya Etkisi

Harzemli'ye ün kazandıran "Cebir Kitabı" ve diğer yapıtları ile; Avrupa bilim çevrelerinden başlayarak dünya fen bilimleri dallarına, uzun süre etki etmiş, Harzemli'den başka, bir bilim adamı göstermek olanaksızdır. Avrupa, başta matematik ve astronomi olmak üzere-fen bilimleri dallarında, hiç bir müslüman ve batıdan olmayan bilim adamına yer verilmediği ölçüde Harzemli yapıtlarına , 400 yıl boyunca yer vermiş ve etkilenmesini sürdürmüştür. . Bu etkilenme o denli ve çok boyutludur ki , Avrupa'nın tüm ülkeleri; Harzemli'nin çeşitli yapıtlarını ayrıntılı inceleyerek, yorumlayarak; ileri bilgilenme ve onun başlangıç kaynaklarından hareket ederek bilimi geliştirme olanağı bulunmuştur. Bu konuların başında, bilim dalına kitabının, ismi verilen, matematiğin diğer dallarla en çok ortaklığı olan "Cebir" konusu gelir. Bir bakıma Avrupa'nın aydınlanmasında Harzemli yapıtlarının payı incelenmeğe değer boyutlarda dır. Ne yazık ki, Türk kökenli (2) bilim adamının bu başarısı, yeterince toplumumuz ve eğitimcilerimizce bilinmemektedir.

Harzemli 'nin başta matematik dalındaki yapıtları olmak üzere, astronomi ve yer coğrafyası konularında yazdığı bilimsel değeri yüksek "elyazması" yapıtları 12.Yüzyıl başlarından başlayarak, İspanya Arapları ve ticaret gemileri ile Ortadoğu'ya gelen bilim ilgilileri tarafından Avrupa'ya taşınmıştır. Harzemli yapıtları içinde, kısaca "Cebir Kitabı" adı ile anılan yapıtı, " Kitab- ül Muhtasar fi Hesab al-Cebr Va'l Mukabala"(Cebr ve Mukabele yolu ile Hesaplamanın Elkitabı ). O' nun yapıtları içinde ayrıcalık taşır. Yeni bir hesaplama yöntemi ve yeni bir çözümleme yolunun tanıtıldığı yapıt, Avrupa için tümüyle yeni, şaşırtıcı hatta olağan üstü bir bilgi içeriği taşıyordu. Bu nedenledir ki, 1145 Yılından başlayarak, 1831 yılına kadar Latince, İtalyanca, İspanyolca, İngilizce ve Almanca dillerine çevrilmiş ve üzerinde sayısız inceleme, değerlendirme ve yorumlar yapılmıştır. Kısaca onlu sayılarla aritmetik ve cebirsel işlemlerin tanıtılıp, birinci ve ikinci derece denklem kurma yolu ile problem çözümlemenin örneklerle anlatıldığı kitap, o denli etkili olmuştur ki, Avrupa Harzemli cebrine "üstün bilgi" değerlendirmesini yapmış, onu öğrenenleri ayrıcalıklı görmüştür. O güne kadar "yaklaşık" kavramının önde geldiği değerlendirme yolları, Harzemli cebri ile " kesinlik" kavramını kazanmıştır. Problem çözümlemede kolayca yanıt veremeyen aritmetik, yeni olanaklar kazanarak yeni ufuklara uzanma yolunu bulmakla kalmamış, cebri öğrenmekle dünya görüşü değişenlerin sayısı her gün biraz daha artmıştır. Aristo felsefesinin götürdüğü hayalcilik, yerini bilimsel gerçekciliğe yönelime bırakmıştır.
Yapıtları içinde en iyi bilinen Cebir Kitabı, cebrin bağımsız bir matematik disiplini olarak ayrılmasını sağlaması nedeni ile matematik tarihinde seçkin bir yeri vardır. Bilim tarihçisi J. K. Baugart (1969) "Hesap el-Cebr Vel-Mukabele" terimi için en iyi çevirinin "Denklemler Bilimi"
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:19   #5
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

1) Harzemli: Asıl adı, Musa oğlu Muhammed olan, Harzem kentinde doğmuş olması ndeni ile Arapça Harzem Kentinden olan anlamına AL_HAREZMİ ve Türkçe deyişle HARZEMLİ ve Batıda Al-Khowaizmi adı anılan, Orta çağin ünlü Türk Matematikçisi.

2) Harzemli'nin eserlerini verdiği "Bağdat Okulu" ortamında konuşma, eğitim ve bilim dili Arapça olması nedeni ile yapıtlarını Arapça yazmıştır. Nasıl ki Batı bilim hatta eğitim dili olarak uzun yıllar Latince'yi kullandı ise, İslam dünyası da Arapça'yı aynı amaçta kullanmıştır. Bu nedenle, Ortadoğuya eğemen olan ülkelerde çok çeşitli kültür ve kökenden gelen bilim adamları hep Arap olarak tanıtlmışlardır.Bu çerçeve içinde, Batının Harzemli'den Arap matematikçisi tanımından başka bir nitelği ile tanımlaması beklenmez. Gerçekte de Arapça'nın önde geldiği İslam kültürü içinde yaşamış ve yapıt üretmiş tüm bilim ve sanat adamına "Arap" denmiştir. Halbuki, Arap sözcüğü Ortadoğuda yaşayan 10 dan çok ayrı kökenli halka kısaca verilen ortak bir isimdir. Harzemli'nin Batı Türkmenistanlıdır. Türk kökenli olduğunun bir ispatını başka bir yazımızda vermeğe çalışacağız.

olmasını önerir. Uygulamalı bir matematik kitabı olan Cebir Kitabı'nda , bugün kullandığımız cebirsel kavramların bir çoğu Harzemli'nin kullandığı tanımlamalardır. Örneğin; bilinmeyen nicelik "şey" ya da "kök", "kare" ve "ka'b= küp" gibi.
Harzemli cebrinin etkisini yalın bir örneğini, cebir kitabının İngilizce çevirilerinin birinin ilk cümlelerinde yer alan : " Bizi yaratan Tanrı'ya şükürler olsun ki, Algoritmi (Harzemli Cebrini)'yi öğrenmeyi bizlere olanaklı kıldı.." cümlesi yeterince anlatıyor..

Harzemli, "Cebir Kitabı" ile hesaplama alanını olduğu kadar, insanın düşünce dünyasına da ulaşan geniş bir etki yaratmıştır. 12 ve 17. Yüzyıllar arasında yayınlanan Harzemli öğretileri anlamlı bir kanı edinmeğe yeter çokluktadır. Örneğin; Harzemli cebrini tanıtma ve öğretme çalışmalardan önemli yayınlarından bazılarını şöyle sıralayabiliriz:

Chesrer'lı Robert, 1183 "
Leodorda ,1202 ve 1228 "Liber Abbaci"
Vincent, 1275 "De Computo et Algorismo"
A.Magnus, 1275 "Zu Speccukem Astronomicum des Albertus Magnus"
Roger Bacon, 1290 "Algebra et al-Machabala" ve "Scriptum Principle"
Paciulo, 1424 "Summa d'arithmetica"
R. Recorde, 1446"Ars Rei et Cansus"
Plimpton, 1456 "Liber Mahucmetide Algebra at Almucabala"
J.Widmann, 1487 "Die Algebre Der Al-Khowarizmi"
Aurel,1494 "Primero Arithmetica"
Ghaligai, 1521 "Comosta de ona hame Arabo di grade Intelligentia il qualnome wera Geber"
Riese, 1521 "Etlichen Regeln Cosse"
Riese, 1524 " Die Coss"
J. Scheybl, 1551 "Algebrae Compendiosa"
Aurel, 1552 " Libro Primero de Arithmetica"
Cardan,1552 "Arz Magda"
Boncempagni, "Tratti D'aritmetica"
Rocha, 1565 "Arithmetica"
Ramus, 1586 "Nomen Algebrea
A. Helmerich, 1588 "Gebra Und Atuthabalo"
B. F. Rosen, 1831 " Algebra of Muhammad Ben Musa"
Nesselman, 1842 "Die Algebra der Griechen"
Wappler, 1887 "Zu Geschichte der Deutschen Algebra"
Johannes de Muris, 1890 "Quadripatitum Numerorum
G. Werhein, 1896 "Die Arithmetic des Elia Misrachi Brauncshweig"
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsore Linkler
Eski 27.03.2007, 18:21   #6
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

Avrupa'da Harzemli cebrinin yayılmasına önemli katkıları olanlardan biri de Adam Riese'dir. Riese 1524 yılında "Die Coss" isimli kitabini yayınlamış ve bu yapıtında Harzemli'nin x2+21 = 10x denkleminin çözümünü incelemiştir. Ayrıca, "Gebro and Almucabala" başlığı altında Harzemli Cebir kuralarını anlatmıştır. Riese 'in, "Algum" adı ile verdiği cebir çalışmaları ve "Die Coss" isimi ile verdiği cebir dersleri ün kazanmıştır. Ders notlarını 1521 yılında "Etlichen Regeln Cosse" adı ile yayınlamıştır. Riese'nin ders notlarında yer alan şu anısı ilginçtir. " O günlerde cebir öğrencilerime "schreiber" ya da " Scriptor" adları veriliyordu. Öğrencilerimden Schreiber Hans Conrad bana coss ile ilgili denklem çözümlerini öğrenmek için, cebir hocası Adreas Alexanrda 'ya problem başına bir altın Florin vermak zorunda kaldığını söylemiştir."

Harzemli cebrine verilen "coss" isimi ilginçtir. "coss" ismi İtalyancada "cosa" sözcüğünden gelir. Harzemli'nin cebir kitabında bilinmeyenin birinci kuvvetine verdiği isim olan , Arapça "shai" sözcüğü, Latinceye "res", İtalyancaya "cosa", İngilizce'ye "thing" sözcükleri ile çevrilmiştir. Uzun yıllar Harzemli cebri Almanya'da "coss" sözcüğü ile anılmıştır. Benzer şekilde İngiltere'de 13. Yüzyıla kadar, hesaplamanın adı: "computus", Harzemli cebrinin girmesi ile "The art of cossike numbers" ya da kısaca "cosslike" olarak anılmış daha sonra yerini, modern İngilizcede "computation" sözcüğüne bırakmıştır.

Harzemli, matematik, astronomi ve yer coğrafyası alanlarında önemli yapıtlar üretmiştir. Ancak bu yapıtlardan kimilerinin özgün yazımı, kimilerinin de kopyası ya da çevirisi bugüne ulaş kimileri de kaybolmuştur. Harzemli'nin Bağdad'taki yaşamı dönemde ( M.S. 820-850) "Bağdat Okulu"n da iki ayrı matematik göze çarpar. Bunlardan biri Yunan ve Mezepotamya kökenli, diğeri Harzemli'nin başlattığı Hint kökenli Harzemli matematiği ya da Cebridir. Harzemli Hint matematikçi ve astronumlarının yapıtlarının zengin olduğu saray kütüphanesinde (ki kendisi kütüphanenin de başkanıdır) , Hint aritmetiğini inceleyerek etkilenmiş, eski Yunan ve Mezepotamya aritmetiğini inceleyip öğrenmesine karşın, ondan uzak durmaya ve mantık yapılı kuramsal matematiğini geliştirip kullanmayı ve çevresine öğretmeyi yeğlemiştir.

Harzemli' nin geometri bilimine de katkı veren yer coğrafyası kitabı; "Kitab Süret el-Arz"
(Yer Yüzünün Şekli). Harzemli'nin oldukça çok ilgi toplayan yapıtlarından biridir. Kitap, M.S.628 yılında yazılmıştır. Kitap ve çevirileri üzerinde pek çok inceleme yayınlanmıştır. Bunlardan en çok başvurulanı 1896 Yılında C. A. Nallino'nın yayınladığı ve Harzemli ve Pytoleme coğrafyalarının karşılaştırıldığı çeviridir. Daha sonra Latince, Almanca, ve Çin dillerine çevrilmiştir. Yeri; enlem boylam listesi ile şehirler dağlar, akarsular koordinatları ile verilmiştir. Kitabın eki olarak gökyüzünü de işleyen tüm dünya haritasının varlığından söz edilir ise de bu ek bulunanamıştır. "El-Suret el-Me'muniyye" adı ile anılan haritası, tarif üzerine Hintli araştırmacı S. R. Jafri tarafından yeniden yapılmıştır. 1968 Yılında Bon Üniversitesinden Hubert Danicht bu yapıtın sonunda yer alan ölçekli dünya haritası üzerine bir doktora tezi hazırlamıştır.

Harzemli'nin bilimsel yaklaşımları bu gün bile değer verilecek düzeydedir. Örneğin; Kuzey doğu Afrika 'nin nehir ve gölleri ile coğrafyasını da içine alan haritada, Nil nehrinin o günkü inanışına göre cennetten değil de, bir gölden çıktığını belirten ilk bilim adamıdır. Harzemli'nin bu kıymetli yapıtının elyazması kopyası Strazburg Milli Kütüphanesinde bulunmaktadır.

Yahudi takvimi hesaplamasına ilişkin bilgi ve yöntemleri içerdiği bir çok kaynakta tanıtılan "İstihlrac Tarih el-Yahud" (Yahudi takviminin Çıkarılması) ile. Güneş ve güneş saatine ilişkin bilgi ve hesaplamaların yer bilinen "Kitab-ül Tahrikh" ve "Kitab-ül Rukhmet" isimli yapıtların özgün kopyaları bulunamamıştır.

Harzemli'nin önemli ve çağına yenilik getiren yapıtlarından biri de "Kitab-ül Muhtasar fi Hesab-ül Hint" ya da "Kitab Hesab el--Aded el-Hindi" adı ile de anılan, Harzemli 'nin 840 yılında Bağdat' yazdığı ve Hind sayıları dediği onlu sayılarla hesaplama yönteminin anlatıldığı Arapça özgün elyazması kayıptır. Bu yapıtın bir Latince çevirisi, "Algorithmi de Numero Indorum" , bugün Cambridge Üniversite Kütüphanesinde bulunmaktadır. Harzemli cebirinin "gnarismo", "algorithm" ve "cipher" terimlerle anlatıldığı bu yapıtın Bath'lı Adelard tarafından Kurtuba (İspanya) kentinde ele geçirilen Harzemli Arapça-elyazmalarından Latince'ye çevrildiği sanılmaktadır. Bu Latice çeviriden 1857 de B. Boncompagni tarafından İtalyanca'ya çevrilerek, "Thattati d'aritmetica" adı ile Roma'da yayınlanmıştır. Kitapta alfabenin harfleri ile gösterilen sayılar yerine on tabanlı Hint rakamları ve konumsallık tanımı ile onlu sayıları bilinçli kullanmış olması önem taşır.. Hem altmış hem de on tabanlı sayıların dört işlemi, kesirlerin toplaması, iki kat yapılması ve ikiye bölünmesi, çarpılması ile tamsayı ve kesirlerin karekökün çıkarılması anlatılmaktadır. Harzemli'nin bu yapıtında verdiği ve kimi Arapça aritmetik kitaplarında görülen: r < n+1 iken, karekökün ? n2 + r 'nin yaklaşık hesabı yerine, Harzemli ? n2 + r = n + ( r / 2n ) kuralını günümüzden 1180 yıl once vermesi onun cebirsel. işlem düzeyinin gelişmişliğini göstermesi bakımından önem taşır. Onlu sayılarla dört işlemi anlattığı, kimi kaynaklarda Harzemli'nin Aritmetiği adı ile de anılan yapıtının değişik çevirilerine rastlanmaktadır, Bunlardan biri, Onlu sayılarla dört işlemin açıklandığı ; Sevillalı John'ın 12. Yüzyıl sonlarında Latince çevirisi : "Liber Algoarismi de Practica Arismetica" ve Avrupa' nin bilimsel çevrelerini çok etkilemiş Toledo çevirisi olan "Algorisimi de indeorum" dur. İspanyolca'daki "gnarismo-algoritma" ve "cipher-sıfır" ile İngilizce'deki "algorithm" terimleri bu yapıtın etkisiyle doğmuştur.
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:23   #7
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

Harzemli'nin bir diğer önemli yaptı; "Zij-ül Harezmi", 820 Tarihlerinde yazılan bu yapıt, astronomi gözlem çizelgelerini içerir. Ay , güneş gözlemleri zaman ve yer dönüşüm hesapları ile bunlara ilişkin sinüs ve tanjant çizelgeleri yer alır. Uzun yıllar doğu ve batıda astronamların ilk başvuru kitabı olarak kullanıldığı bilinmektedir. Harzemli'nin cebir kitabından sonra içeriği ile en çok yankı yapan yapıtıdır. İlk kez 12. Yüzyılda Bath'lı Adelard tarafından " Ez-zich Djafris Al-Karezmi" adı ile Latince'ye çevrildiği bilinmektedir. Bu çeviri, Oxford Kütüphanesinde bulunmaktadır. 1000 Yılında bu yapıt üzerinde İspanyol Astronom Maslama Al-Majriti çalışmış ve aynı isimle İspanyolca'ya çevirmiştir. Daha sonra İspanyolca çeviri üzerinde incelemeler yapan R. Bostborn ve H. Suter çalışmalarını, 1914 de " Die Astronomischen Taeln des Muhammed İbn Musa Al-Khwarizmi" adı ile Kopenhag'ta yayınlamışlardır. Aynı çalışma O. Neugebauer tarafından 1962 yılında "The Astronomical Tables of Al_Khwarizmi "adı ile yine Kopenhag'da yayınlanmıştır.. Yazar kitabında Harzemli yapıtının 1187 de Cremono'lı Gerard 'ın Latinçe çevirisinden yararlandığından söz etmektedir. Harzemli'nin kitabının sonunda yer alan sinüs ve tanjant çizelgeleri, A. Björbo tarafından 1909 da " Al-Chwarismi's Trigonometrishe Tavler" adı ile Kopenhag'da yayınlanmıştır. Harzemli'nin astronomi çizelgelerinin bir kopyası Bodlean Kütüphanesinde (İngiltere) bulunmaktadır.
Harzemli'nin Batıda sözü edilen bir başka yapıtı; El-Mesahat, Pratik geometri bilgileri veren bu kitap, cebir kitabının bir eki gibi harzırlanmıştır. 1846 Yılında Ariste de Marre taafından "Le Meashate de Muhammed ben Musa" adı ile Fransızca'ya çevrilmiş ve Pariste "Nouveles de Mathematica" adlı derginin 51. Cildinde yayınlanmıştır. Ayrıca Harzemli'nin kaybolmuş fakat kimi kaynaklarda sözü edilen kitapları arasında; " Usturlab", "Kitab el-Tarih ve Kitab el-Ruhama" adlı yapıtları da vardır.

Harzemli başta "Cebir Kitabı" olmak üzere, yapıtlarının Avrupa'da yapılan çevirileri, o zamana kadar hiç bilinmeyen bir bilimi ve bu bilimle yeni bir dünya görüşü getirmesi ile önem taşır..
Görüldüğü gibi Harzemli yapıtlarının İspanya, İtalya, İngiltere, Almanya, Fransa'da çeşitli bilim çevrelerinde çok yönlü ele alınıp incelenme süreci her hangi bir konuda yenilik getiren yapıtların incelenmesinden ayrıcalık taşıyan boyutlardadır. Bu ülkelerde özellikle öğretmenler Aristo felsefesini Yunan ve Mezepotamya Aritmetiğini öğrenme olanağını bulmuştu. Problem çözmede yeterli olamayan bu bilgilerden başkalarını ararken, ele geçirdikleri İslam matematikçileri kaynakları kurtarıcı olmuş, bu kaynaklar bir çokları tarafından kendi dillerine çevrilerek öğreti kaynağı olmuştur. İşte batı kaynaklarında Harzemli için yazılanlardan bir kaç örnek:
F. Cakori (1895) "Matematik konusunda en güvenilir bilim adamı İbn Musa Al-Khwarizmi'dir" K.Vogel(1963) "Matematiğin gelişmesinde kilometre taşı olan ve ilk kez Hint sayıları ve onlarla işlemleri geliştirip tanıtan Mohammed İbn Musa'dır",
C.B Boyar (1968) Al-Memun'un Bağdad' da kurduğu "bilim Evi" üyeleri arasında Al-Khwarizmi isimli bir matematikçi vardı ki, adı sonradan Euclides gibi batı Avrupada ağızdan ağıza dolaşan bir sözcük oldu",
H. Evens(1969) "Cebir ve Hint sayıları üzerine kitapları 12. Yüzyılda Latince'ye çevrilmiş ve konuları tüm Avrupa'yı etkilemiştir",
E.T. Bell(1954) " Cebri 19. Yüzyılda bugünkü yapısına götüren yolda, en önde gelen dönem, ünlü yorumcu ve üstün değerde denebilecek bir anlatım sanatı gelişimini yaratan Al-Khowarizmi dönemidir. Ona büyük matematikçi adı verilmekle beraber, eğer tüm çalışmaları birlikte değerlendirilirse, ona çağının en büyük matematikçisi denecektir."

Avrupa 16. Yüzyıldan sonra matematik alanında iz bırakan matematikçiler yetiştirmiştir ise de bunlardan pek çoğu, İslam matematikçilerinin kaynaklarından yeter bilgileri alarak kendilerini geliştikleri bir gerçektir. Bunların en önde geleni ve en etkili olanı "cebrin babası" sayılan Harzemli' dir. Söyleyebiliriz ki; yarattığı cebirsel çözümleme ve çözüm algoritması yöntemleri bir bitki üremesi için çekirdek ya da tohum ne ise, Harzemli yapıtları tüm dünyaya bazen tohum bazen de fidan görevi yapmıştır.

Cumhuriyet dönemimiz biliminin gelişmesine öncülük etmiş, dünya matematiğine kendi adını taşıyan yeni kavramlar katmış matematikçi Ord. Prof. Dr. Çahit Arf :"Ben özgüvenimi, ülkeme kurtuluş savaşı kazandırın başarıdan aldım. Tek başımıza dünyayı yenmiştik." diyor.
Başarıları bilmek, başarmanın ivmesi olmuyor mu?
Kısa, Yararlanılan Kaynaklar Listesi:

1- Rosen F. , (1831) Algebra of Muhammad Ben Musa, Londra, Oriental Translations Fund.
2- Karpinski L.C., (1915) Robert Chester's Latin Translation of The Algebra of Al-Khowarizmi
3- Hooper A., (1948) Maykers of Mathemetics, NY. Dower Pub.
4- Dilgan H., (1957) Muhammed İbni Musa El_Harezmi, İTÜ, yayınları
5- Evens H.,(1969) An Introduction to History of Mathematics, NY., Holt Rinerhart and Wiston Inc.
6- Said H.M.,(1983) Peronalities Nobles Scientists and Thinkers of Muslim Era, Karachi, Hardard Foundation
7- Hoyrop J.,(1985) Algeraic Traditions Behind İbn Türk and Al-Khowarizmi,Roskilde, Roskilde Universitet
8- Saidan A.S.,(1985) The Algbra and Arithmetic of Mohammad İbn Musa, Ankara, Atatürk Kültüt.Merkezi
9- Ayyubi.N.K.,(1885) Contribution of Khwarizmi to Mathematics and Geography, Ataürk Kültür Merkezi
10- Hughes B.B.,(1989) Chester's Latin Translation of Al-Khwarizmi's Al-Jabr, Stutgrt, Franz Steiner Verlag
11- Sayılı, A.at all, (1989) Al-Khwarazmi's Algebra, Pakistan Hijra Council, İslamabad
12- Kılan N.K.,( 1990) Bilgisayar Programlamasının Kökeni, TBD 8. Ulusal Bilişim Kurultayı, Bildiri, Ankara
13- Kılan N.K.,(1992) Contribution of Al-Khowarizmi to Computer Science, 5th Kharazmi Science Festival
14- Kılan N.K.,(1996) Cebrin Babasi Harezmi, Populer Bilim Dergisi, Sayı 30, Ankara
15- Kılan N.K.,(1997) Sayılar ? kim Geliştirdi ? Kim Tanıttı, Popüler Bilim Dergisi, sayı 43, Ankara
16- Kılan N.K.,(1999) Bilime İki temel Kuram Veren Türk Kökenli Matematikçi, Matematikçiler Dergisi ,sayi 5




BİLİME İKİ TEMEL KURAM VEREN
TÜRK KÖKENLİ MATEMATİKÇİ
HARZEMLİ (Al-Harezmi, Al-Khowarizmi)

Eski çağlardan arta kalan, dünyanın matematiksel düşünce hayatını değiştirmiş, bu nedenle, bilim tarihine ismini yazdırmış, kuramlarının kullanımı günümüz bilimi içinde gelişerek süren, çok az çalışma vardır. Bu tür çalışmalardan birinin yaratıcısı, ülkemizde çok az tanıtılan Türk kökenli, müslüman ve gerçek adından çok, takma sanı ile ünlenmiş bilim adamı : Arapça deyişle Al-Harezmi, batılıların değişi ile Al-Khowarizmi ve Türkçe deyişle Harzemli dir.

Ortaçağ bilim dünyasının en önde gelen matemetikçilerinden olan Harzemli, matemetiğin önemli ana dallarından biri olan 'cebir' dalının kurucusu, bu konunun öğretiçisi ve bu konuda kuramsal içerikli ilk yapıt veren bilim adamıdır.Harzemli, yalnızca cebir adı verilen bir hesaplama yöntemini geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sayısal problem çözümleme yönteminin de ilk kurucusu, tanıtıcısı ve öğreticisidir. Harzemli, hesaplamayı herkesin kolaylıkla yürütebileceği sistemli bir yöntemle anlatmıştır ki, bu yaklışımı, ve onlu sayılarla hesaplaması Batıda, isminden esinlenerek algorism daha sonra Algebra ve özgün yöntemi, algoritmik çözüm ya da algoritma adını almıştır. Özellikle Harzemli algoritma-sının süregelen zaman içinde geliştirilerek, bir yanı ile, günümüzün bilgi çağını oluşturan bilgisayarın, bilgisayar bilimlerinin - programlama yöntemi olması, Harzemli'ye bir kat daha yüce ün kazandıracak bir gerçekdır. Harzemli cebrini inceleyenler çoğunlukla mate-matik bilim tarihçisi olduğundan, denklem çozümleri üzerinde durmuşlar, algoritmik çözüm tasarımının ve onun günümüz bilgisayarına uzanan gelişimini açıklıkla görememişlerdir.*

Harzemli, "Arap sayıları " diye de anılan on tabanlı sayı sisteminin sayılarıyla, işlemsel çözüm yöntemi geliştiren matematiksel sistemi, bilimsel bir kuram özeni çerçevesi içinde, ama herkesin anlayabileceği yalınlıkta dünyaca ünlü "Cebir Kitabı" n da anlatır. Harzemli bu kitabı ile, cebirsel çözüm yöntemini ilk açıklayan, dolayısıyla dünya bilimine bu konuda yeşerecek ilk filizi diken bilim adamıdır. Bu gelişim yalnızca matematik dalının yeni konusu olmayı aşmış, çok yönlü kuramsal düşünce yapılarının doğmasına da etken olmuştur. Bu nedenlerle, bilime katkısı en az bugün bir Euiclides, bir Naiper kadar övgü ve günçel yer almayı ve anlaşılmayı çoktan hak etmiştir.
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:25   #8
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

Harzemli Kimliği

Onun, nüfus kütüğü isimi, dedesi Abdullah olan, Musa oğlu Muhammed'dir. M.S. 810
Tarihlerinde; Abbasi İmparatoru halife Memun 'un daveti üzerine, doğum yeri olan, o günkü adı ile Harzem gölü, bugünkü adı ile Aral gölünün ( Hazer Denizinin kuzey doğusu) güneyindeki bölgeye adını veren Harzem (Harizm, Hiwa) kentinden Bağdat'a göç etmiştir. Harzemli ona ün kazandıran çalışmalarını Bağdat Sarayının en haşmetli döneminde gelişen ve ün kazanan bilimsel araştırma merkezi "Dar-Ül Hikme" de yapmıştır. Dar- Ül Hikme , devrinin en zengin kütüphanesini, gözlem evini ve çoğunlukla matematik, astronomi ve yer bilimleri ağırlıklı, çeşitli çalışma birimlerini içine alan, çevrenin en yetkin bilim adamlarını toplayan, bir araştırma merkezi ve akademisidir. Bu merkez, bilim tarihinde "Bağdat Okulu" olarak anılır ve bir çok araştırmacı ve bilim adamı burada yetişmiştir. Bunlar arasında; Sabit bin Kurre, Al-Tabari, Al-Usturlabi, Farabi, Fergani, Harani sayılabilir. Avrupada başta Pisa'li Loenardo, diğer adı ile Fibonacci olmak üzere bir çok bilim adamı onun yapıtlarından ve bu okuldan yararlanarak çalışmalarını geliştirmiştir.
Harzemli' ye Ün Kazandıran "Cebir Kitabi"

Harzemli'nin bilim tarihinde kısaca, "Cebir Kitabı" adı ile anılan yapıtı, " Kitab-ül Muhtasar Fi Hesab al-Cebr Ve'l Mukabele" , Türkçe deyişle; "Özetlenmiş , Benzer terimleri yoketme-Mukabele ve Bilinenleri bir tarafta toplama-Cebir, Hesaplamasının Elkitabi " dir. Harzemli Dar Ül Hikmede , çesitli matematiksel problemlerin çözümü üzerinde çalışırken, Hindli matemetikçilerin yeni bir aritmetik üzerinde çalıştıklarını öğrenir. M.S. 825 Tarihlerinde Halife Memun'un izni ile, Hint matematiğini izlemek üzere Hindistan'a gider. Hint matemetikçilerinin kullandığı yeni sayı sistemini ve aritmetiği bütün yönleri ile inceler, notlar alır ve bilgi yükü ile Bağdat'a döner.

Bilim tarihçilerinin bir konuyu işleme zenginliğini görmek ve bu yaklaşımın ulaşımlarını değerlendirmek için, bilim tarihçisi B. K. Stonaker'in , "Famous Mathematicians" (1966, N.York) isimli kitabındandan Harzemli'nin Bağdat dönüşü hikayesini okuyalım:
" Kervan Bağdat'a doğru tekrar yola çıktı. Havanın sıcaklığından, çölde yolculuk çok zor geçiyordu. Kervan bin güçlükle Bağdat'a ulaştı. Harzemli'yi Halife Memun karşiladı. Ve "Harzemli sağlıkla döndüğüne sevindim." Dedi. Harzemli, "Allah ve sana bin şükürler olsun!" yanıtını verdi ve ekledi, " Allah, bana çok yararlı ve başarılı bir gezi bahşetti." .. Harzemli koltuğunda bir deste kağıt ve kitap taşıyordu. Bir ara kağıtların bir bölümü yere düştü. Birinin üzerinde şifre gibi bilinmeyen simgeler vardı. Halife bu acayip şekilleri görünce kızar gibi oldu ve "Bunlar nedir?"diye sordu. Harzemli." Bunlar Hint sayılarıdır." Diye yanıtladı. Ve ekledi. "Bunlar sayıların tanımlanmasını ve aritmetik işlemleri çok kolaylaştıracaktır efendim.".Bu yararlı bilgiler - sonradan Arap sayıları diye anılan onlu sayı sistemini oluşturmuştur. Aritmetiğe onlu sayı sisteminin girişi Harzemli'nin yapıtının çevirileri ile dünyaya yayılmıştır. Halife, Harzemli'nin Hindistan'dan getirdiği yenilikleri iyi karşıladı ve "geliştirip herkese yararlı hale getirmesini ve diğerlerine öğretmesini buyurdu."..

Harzemli, Hint gezisi dönüşünde, orada matematik işlemlerde kullanımını incelediği onlu sayı birimleri (1,2,3,.,9 )ile kurulan sayıların işlemsel kullanımı yöntemlerini geliştirdi, cebrinde, güncel problemlerin çözümünde kullanmak için çalışmalar yaptı ve kendine özgü bir yöntem geliştirdi, yöntemini öğretmeyi amaçlayan bir kitap hazırladı.

Harzemli "Cebir Kitabı"nın önsözünde :" Lütüfkar ve merhametli Allah adına, bu eser Harzemli Musa Oğlu Muhammed tarafından yazılmıştır. O şöyle bir başlangıç yapmak ister: Allah'a şükürler olsun ki, onun iyilikseverliğine ve korumacılığına sığınabildim. Onun emirlerine uydum. Şükürler olsun ki, görevimi yapmak için Onun değerli ve sürekli yardım severliğinden yararlandım. Onun kudretli, eksilmeyen yüceliğini ve saygın büyüklüğünü kabul ederim. O Muhammedi Allah'ın elçisine yakışır bir görevle görevlendirdi. Ne zaman haklılık zayıflasa, doğru yolda ilerlemek çaresiz kalsa, Onun yardımları yetişti. Allah, sadık komutan Al-Memun 'u ilim sevgisi ile ünlü kıldı öyle ki, O bilim adamlarından yardım ve desteğini hiç eksik etmedi. Onları güçlüklerden korudu. O halifeliği yanında, yüceltmede, ödünlendirmede , adalet ve hak dağıtmada da çömertti.. Beni "bir araya getirme-cebr ve sadeleştirme-mukabele" kuralları ile hesaplama üzerine özlü bir yapıt yazmaya teşvik etti, bana cesaret verdi.."

Bir kaynağa göre, Harzemli "cebir Kitabı"ni yazar ve Halife Memun'na sunar. Memun:
" Harzemli çok güzel ama bunları halkım anlayıp kullanamaz. Haydi git yeniden, öyle yaz ki herkez bu kurallarla problem çözebilsin" der. Bu buyrukla, Harzemli konuyu yeniden inceler ve kitabını yeniden herkesin anlayıp, uygulayabileceği sistemli bir anlatım yapısı düzeni ile düzenler. Gerek, Harzemli' nin önsözünde belirttiği; Memunun'nun "Özlü bir kitap yaz." Gerekse, yukarda sözü edilen; " yeniden öyle yaz ki herkes anlayıp kullanabilsin"
cümlelernin içinde yatan anlamı, Harzemli öylesine değerlendirmiş ki, özgün bir anlatım yöntemi yaratarak, çığır açan üç kavramı birbirinin bütünleyicisi olarak ortaya koymuştur. Bunlar; onlu sayı sistemi , denklem kuramı ile çözüm ve yeni çözümleme yöntemi ya da algoritmik anlatımlardır ve ayrı ayrı önem taşıyan Ortaçağ biliminin ilkleridir.

Harzemli'nin çalıştığı ortam gereği Arapça el yazması ile hazırladığı "Cebir Kitabı",
11. Yüzyılın sonlarında, İspanya yolu ile Avrupa'ya ulaştıktan sonra , birkaç kez Latince, Italyanca ve sonra İngilizce'ye, çevrilmiş, bu çevirilerde özgün elyazmasının farklı kopyaları kullanılmıştır. Ayrıca yüzden çok araştırmacı, Onun kitabı üzerine değerlendirme ve yorum yayımlamıştır. Çevirilerden en yaygın kullanılanı; M.S. 1145 yılında Chester'lı Robert sanı ile tanınan araştırmacının İspanya'nın Segova kentinde Latinceye çevirdiği "Al-Khwraizmi's Al-Jabr" isimli kitabı ile Frederic Rosen'ın 1831 deki İngilizce çevirisi " The Algebra of Muhammed Ben Musa" isimli kitabıdir. 19. Yüzyılda en çok yararlanılan kaynaklar
ise, L.C. Karpinski'nin Chester çevirisinden yararlanarak , 1915 deki İngilizce,
" Robert of Chester's Latin Translation of Al-Khowarizmi" çeviri ve değerlendirmesi ile 1989 Yılında Barnabas B. Hughes'in değerlendirme, karşılaştırma ve yorumu içeren İngilizce "Robert of Chester's Latin Translation of Al-Khwarizmi's Al-Jabr " adlı yapıtlarıdır.

Harzemli'nin "Cebir Kitabi" kısaca; On tabanlı sayi sisteminin ve dört işleminin tanımı, birinci ve ikinci derece denklem oluşturma öğelerinin tanımı.( kök- bilinmeyen, kare- bilinmeyenin karesi, kare ya da kök olmayan yalın sayı) , birinci ve ikinci derece eşitlik-ya da denklem kurma, cebr ve mukabele işlemleri, cebirsel ifadeler üzerine çeşitli işlemler, karekök, İkinci derece denklemin kökünü bulma yöntemi ve geometrik ispatını içerir .Yer alan, birinci ve ikini derece denklem türleri: bx = c, ax2 = c, ax 2 = bx, ax2+bx=c, ax2+c = bx ve ax2 = bx+c tanımı ile denklem kurma yolu ile çözümü verilen, miras, alan, faiz ve arazi problemlerinin sistemli-açıklamalı, çok sayıda çözüm örnekleri sıralanmaktadır.

İlginç problem çözümlerinden biri ; " Neyin karesi ile kendisinin on katı otuz dokuz eder ?" problemindeki çözüm yolunu genelleştirmesidir. Bu problemin çözümünü şöyle anlatıyor:
"çözüm şöyledir: kare ve kok eşittir sayı biçimde tanımlanabilir. Bir kare ve on kök eşttir otuz dokuz demektir. ( x 2+10 x = 39 ):

Çözüm
Şimdi, kökün katsayısının yarısını bul (10/2 = 5) beş dir.
Kendisi ile çarp (5.5 = 25) Çarpım yirmi beştir.
Buna yalın sayıyı otuz dokuzu ekleyelim (25+39 = 64) toplan altmiş dört eder.
Şimdi bunun kökünü alalım, sekiz dir.
Bundan kökün yarısını çıkaralım (8-5 = 3) üç kalır.
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 27.03.2007, 18:30   #9
jerpi
Super Member
 
jerpi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 03.02.2007
Üye No:7
Mesajlar: 2.922
Teşekkür: 798
269 Mesajına 321 Teşekkür edildi
Standart

Bu aradığımız karenin kökü yani yanıttır.. Kare ise dokuz olur. Kare birden çok ya da az olursa, çözüm yolu aynıdır. Yapacağınız tek şey kareleri işleyerek bire indirgemektir. Bunun için, kök ve yalın sayı fazla kareye bölünür.

Harzemli, problem çözümünde analitik düşünüşü öyle geliştirmiştir ki, tanımladığı yapıyı daha geliştirme ile değiştirmek bugün bile olanaklı olmamıştır. Kurduğu denklem de önünde x, x2 kadar azaldığı kurgusu, onu x2 ile "tamamlamak" gereğinden hareketle "cebir" sözcüğünü vermeyi öngörmüştür. Bilinenleri birleştirme zorunda kaldığında "birleştirmek" için "mukabele" işlemini geliştirmiştir. Kendine özgü işlemsel tanım akışını her aşamada vermiştir. örneğin, cebirsel çarpmayı tanımlarken yaptığı gibi :

"Şimdi sizlere, sayı ve kökleri birbirleri ile, yalnız ya da birlerine eklendiğinde, çıkarıldığında birbirine bir, eklendiğinde ve çıkarıldığında nasıl çarpılacağını öğreteceğim. Bir sayı diğeri ile çarpılacaksa, biri diğerinin sayısı kadar yinelenir. Eğer sayılara eklenmiş ya da çıkarılmış birimler dört kez çarpma gereklidir. Şöyle ki; "öndeki sayıyı, diğer öndeki sayı ile; öndeki sayı diğer ikinci sayı ile ; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile çarpılır."

Sayılar pozıtıf ise çarpım pozitif eğer ikisi de negarif ise pozitif ve benzerlerde dört çarpma pozitiftir. Örnek:
On artı birin ? (10+1) , On artı iki ? (10+2) ile çarpımı: On çarpı On? 100 olur; Bir çarpı On ? artı On ; On çarpı iki? artı yirmi, Bir ve İki ? artı iki , hepsi toplanırsa yüz otuz iki. Örnekler:
(10-x)*10 ; (10+x)*10 ; (10+x)(10+x); (10-x)(10-x); (10+1/2 ) (1/2 -5x),.

İki sayıyı çarparken aynı kuralı uygulayın:

Örnek: 8 ile 17 yi çarpmak için: sayıları bir üst onluya tamamlayanın farkını olarak tanımlayın ve çarparak toplayın: (10-2) * (20-3) = (200-40 -30+6) = 136 .
Unutmayın ; eksi çarpı artı: "çıkart" ve eksi çarpı aksı:" ekle"..

"Cebir Kitabı" n daki tüm örnekler ve kurallar, yukardan aşağı ,işlem sırası gözetilen ve hesaplamalar yalın, açık ve anlaşılır biçimde, yani algoritmik yapıda anlatılmıştır.

Harzemli'nin Matematik Tarihindeki Yeri

Matematik tarihi Sümer, Mısır, Babil- Mezepotamya, İyonya, İskenderiye, Hint ve Arap matematiği ile başlangıçlar yaparak, Ortaçağda İslam medeniyetinin geliştirdiği yükselen
pozitif bilimlere yönelmesi ile, bilimsellik kazanmaya başlamıştır. Bu kazanımda, dokuzuncu yüzyılda Arap yarım adasında "hesaplama" nın bilgi ve bilim .olmaya yönelmesi, kuşku edilemeyecek ağırlık ve önem taşır. Matematiğin gelişimini yedi bölüme ayıran bilim tarihçileri; Arap matematiğinin gelişiminin yer aldığı sekiz ve onikinci yüzyıllar arasındaki dönemde, en önemli iz bırakan matematikçinin Harzemli olduğunu özenle belirtir. Örneğin, matematik tarihçilerinin pek çoğu, matematiğin gelişimindeki nirengi taşlarını sıralarken:

( M.Ö 165 )-Ahmes ya da Rhind, ( M.Ö. 600 )-Thales, ( M.Ö.450 )- Pythegoras,
( M.Ö. 440 )-Hippocrates, ( M.Ö 300 )-Euiclides , ., ( M.S.150 )-Ptolemy,
( M.S.250 )- Diophantus, ., ( M.S. 830 )-Harzemli, ,., ( M.S.1614 )-Naiper,.
( M.S.1635 )-Fermat,.,( M.S.1750 )-Euler, . , ( M.S.1820 )-Gauss,.,
(M.S. 1899)-Hilbert ,.. Sıralamasını yaparlar.

Dikkat edilecek olursa, bu matematik ünlüleri arasında , islam Türk kökenli tek isim Harzemli'dir. Bilim tarihine baktığımızda, Harzemli cebrinin , özellikle 12. Ve 16. Yüzyıllar arasında Avrupa'da "yüksek bilim-ars magna" olarak değerlendirildiğini, üniversitelerde özel ders olarak okutulduğunu, matematik çalışmalarında sürekli tartışıldığını, bilimsel dergi ve ansiklopedilerde genişce yer aldığını görüyoruz. Harzemli cebrnin yayılmaya başladığı dönemlerde, eski sayma ve zihinden hesap yöntemini kullananlara "abacist", onlu sayılarla Harzemli cebrini kullananlara "algorist" denilerek üstün bir sınıfa sokulmuştur.

Not:
Özetlemeye çalıştığımız "Harzemli Cebiri" çalışmasının değerini ve onu değerli kılan içeriğini bir kaç sayfa ile aktarabilmek olanaksızdır. Bu yazı, Harzemli cebri üzerine 50 den çok kitap ve makale ile 30 dan çok ansiklopedi ve sözlük inceleme ve araştırmasi ile, yirmi yıldan buyana sürdürdüğüm ve basıma hazırladığım,
" Harzemli Mehmed'den Bilgisayar Algoritma " isimli kitabımdan özetlenmiştir. Sanırım yeni bir yazı ile kaldığımız yerden sürdürmek daha çok bilgi ve bu çalışma ile ilgili kaynakları vermek, gelecek sayıda olanaklı olacaktır
jerpi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 11.04.2007, 18:03   #10
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart Baire (1874 - 1932)

Baire (1874 - 1932)

Rene Baire, 1874 yılında Paris'te doğdu. Ecole Normal Superieure'de öğrenimini tamamladı. Daha sonra Dijon Fen Fakültesinin matematik analiz derslerini okuttu. Kendisi gibi Fransız matematikçileri olan Henri Poincare, Emil Borel ve Henri Lebesgue ile beraber gerçel değişkenli fonksiyonlar üzerinde yeni çığırlar açtı. Gerçel analiz üzerinde çok değerli kitaplar yazdı. Baire sınıfları oldukça Ünlüdür. 1932 yılında Chaber'de öldü.

Bernoulli'ler

"Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlar ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir.
Üstün zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir. Son olarak, Mendel kanunlarıyla kalıtsal özelliklerin sonuçları matematiksel ifadelere bağlanmıştır. Yine bu incelemelere göre, üstün zekalı kimseler istenerek veya bilinmeyen terslikler yüzünden yardım görmezse onların da yok olup gitmeleri çok kolaydır. Buna en iyi örnekler matematik tarihinde görülür. Bunlar da Bernoulli ailesidir. Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer. Yalnız bir noktayı daha belirtmede yarar vardır. Evde piyano yoksa, bu evden Chopen veya Motzart'ın çıkması beklenemez. Bu nedenle, dahi kimselerin ortam bulup filizlerini sürmesi koşulu ilk planda gelir. Yoksa yeşeremez. Matematik dışında belki de bambaşka bir insan olurlar.
Bernoulli soyunun zamanımıza kadar gelen döllerinin hemen hemen yarısı bu biçimde üstün zekalı kimseler olarak çıkmışlardır. Yine matematikçi Bernoulli'lerin torunlarının tam yüz yirmi tanesi atıldıkları alanlarda, büyük izler bırakmışlar ve çok başarılı olmuşlardır. İçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermişlerdir. Bernoulli soyunun bireylerinden hiç birinin başarısız olduğu görülmemiştir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuşakta sivrildiğini görmekteyiz. Bunların çoğu matematik mesleğini kendileri seçmemelerine karşın, matematik onları çekmiş ve kendisine hizmet ettirmiştir.
Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelişmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa'ya yayılmasında en önde yer almışlardır. Gerçekten, Bernoulli'ler ile Euler diğerlerini bastırarak integral ve türevi çok ileriye götürmüşlerdir. Gerek bu ailenin kalabalık oluşu gerekse yaptıkları çalışmaların çok sayıda olması bu aileyi ve bu ailenin tüm fertlerinin tanıtılmasını olanaksız kılar.
Bernoulli'ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, Hügnoların Katolikler tarafından toplu öldürmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers'ten kaçan bir ailenin soyudur.
Hatırlanacağı üzere, Fransa'da IX. Charles zamanında 24 Ağustos 1572 günü Protestanlar toplu olarak öldürülmüştü. Bernoulli ailesi ilk kez Frankfurt'a Sığındı. Daha sonra İsviçre'ye gidip orada Bale kentine yerleşti. Bernoulli soyunun kurucusu, Bale'in en eski ailelerinden biri ile birleşip büyük bir tüccar oldu. Eski Nicolas da, büyük babası ve dedesi gibi büyük bir tüccar oldu. Tüm bu adamlar hep tüccar kızlarıyla evlendiler ve dededen başka hepsi de zengin oldular. Yalnız bir tek Bernoulli bu geleneği doktor olarak değiştirdi. Bu tüccar ailede kuşaklar boyu gizli kalmış olan matematik deha birden ortaya çıktı.
Şimdi, bu aileden sekiz matematikçinin önemli ilmi çalışmalarını sırasıyla kısaca verelim.
1. Jacques, Leibniz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın şeklini inceledi. 1687 yılından ölümü olan 1705 yılına kadar Bale'de matematik profesörlüğü yaptı. 1. Jacques, Newton ve Leibniz'in bıraktığı bu hesabı daha ileri götürerek, onu zor ve önemli uygulamalarına yönlendirenlerin başında gelir. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değişimler hesabına ait buluşları çok değerlidir.Bu değişimlerle ilgili problemlerin üzerinde daha sonra, Euler, Lagrange ve Hamilton da durmuştur. Fermat'ın "minimum zaman" problemi bu değişimle çözülebilen türlerden biridir.
Aslında, değişim probleminin doğuşu çok eskidir. Söylentiye göre, Kartaca şehri kurulduğu zaman adam başına bir sabanın bir günde sürebileceği kadar alanda toprak verilmişti. Adamın bir günde sürebileceği çizginin uzunluğu bilindiğine göre en büyük alanı elde etmek için sabanın izinin şekli ne olmalıdır? Ya da, matematik bir dille söylersek, çevre uzunlukları aynı olan şekillerden maksimum alanlısı hangisidir? Yanıtı hemen çemberle çevrili bir dairedir. Bu da, Analizde ünlü maksimum ve minimum problemidir.İşte, 1. Jacques, bu problemi çözdü ve genelleştirdi. Sikloidin en çabuk iniş eğrisi olduğu, 1. Jacques ve 1. Jean kardeşler tarafından 1697 yılında, başka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. Birçok problem, bu maksimum ve minimum yöntemi ile kolayca çözülebilir. 1. Jacques'in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında "Ars Conjectandi" adlı büyük eseri yayınlandı.
1. Jacques Bernoulli, diferansiyel ve integeral hesaba ait birçok çalışmasında çok ileri sonuçlar bulmuştur. Libniz'in yaptığı çalışmalar üzerinde devam ederek, zincir eğrisi problemi ile uğraşmıştır. Bu problem, bugün için geçerli olan asma köprüler, telefon telleri ve yüksek gerilim telleri problemidir. O devirde yeni ve zor olan bu problem, şimdi oldukça kolay ve çok uygulaması olan bir mekanik problemidir.
1. Jacques ile 1. Jean kardeşler beraber çalışsalar da, bu kardeşlerin arası her zaman da iyi olmamıştır. Özellikle 1. Jean çok kavgacıydı. Bernoulli'ler matematiği çok ciddiye alıyor ve bu yüzden aralarında sürekli tartışmalar oluyordu. Bu konuda yazılan mektupları, kaba küfürlerle doludur. Ôzellikle 1. Jean, kardeşinin fikirlerini ve düşüncelerini çalmakla kalmadı, oğlu ile beraber Fransız ilimler Akademisinin düzenlediği yarışma sınavına katıldı. Birinci gelen ve yarışmadaki ödülü alan kendi oğlunu bile evinden kovdu. Ayrıca, 1. Jacques'in mistik yönüyle biraz da davranış bozuklukları vardı. Bu ailede bu mistik davranış bozukluğu daha sonraki Bernoulli'lerde de biraz görülür. 1. Jacques'in bir saplantısı da, üzerinde çok çalıştığı ve birçok yönlerini keşfettiği, geometrik dönüşümlerin çoğu ile yine kendine benzer şekle giren logaritmik ya da eşit açılı bir yaya hayran kalmıştı. Mezarına bile bu yayın resminin çizilmesini ve "Aynı kalarak değişirim" yazısının yazılmasını vasiyet etti. 1705 yılında öldü.
1. Jacques'in kardeşi olan 1. Jean'ın ilk mesleği doktorluktu. Kendisine matematik öğreten kardeşi 1. Jacques'le sürekli tartışır ve kavga ederdi. Leibniz ve Euler'e tapar fakat rakibi olduğundan Newton'dan nefret ederdi. Eski Nicolas, 1. Jacques'in ilahiyatçı olmasını istiyordu. Fakat o bu mesleği istemedi. Babası, 1. Jean'ı da aile mesleğine sokmak için çok uğraştı. O da ağabeyine uyarak isyan etti. Soydan gelen matematik yeteneğini farketmeden tıbba çalıştı. On sekiz yaşında doktor oldu. Fakat, kısa zamanda hatasını anlayıp kendisini matematik çalışmalarına verdi. İlk kez, 1695 yılında Groningen'e matematik profesörü oldu. 1705 yılında kardeşi 1. Jacques ölünce onun yerine geçti.
l. Jean, matematikte kardeşinden daha çok eser verdi. Özellikle, diferansiyel ve integral hesabın Avrupa'ya yayılmasında çok hizmet etti. Matematikten başka, fizik, kimya ve astronomi üzerine çalışmaları da vardır. Uygulamalı ilimlerde optiğe çok çalıştı. Gelgit olayları kuramı ve gemilerin yelkenlerinin matematik incelemesi ile uğraştı. Mekanikte sonsuz küçük yer değiştirmeler kuralını ifade etti. Matematik tarihinde çok az görülen bir fizik ve zihni, güce sahip bir adamdı. Ölümünden birkaç gün öncesine kadar matematik çalışmaları gösterdi. 1748 yılında ****en yaşında öldü.
1. Nicolas'ta, kardeşleri gibi matematikçi yaratılmıştı. O da, diğer Bernoulli'ler gibi hayata yanlış yoldan başladı. On altı yaşında Bale Üniversitesinden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaşında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. Saint Petersburg Akademisine matematik okutmadan önce, Berne'de hukuk profesörü oldu. 1716 yılında öldüğünde, ünü çok büyüktü. Bu nedenle, imparatoriçe Katerina devlet hesabına bir cenaze töreni yaptırdı.
Bernoulli'lerin bu kalıtsal özelliği, ikinci kuşaklarda da garip bir biçimde görülür. 1. Jean'ın ikinci oğlu Daniel (1700- 1782), iş alemine sokulmak, istendi. Fakat O, kendisinin doktorluğa daha yatkın olduğunu düşündü. Matematikçi oluncaya kadar da doktorluk yaptı. On altı yaşından itibaren, kendisinden beş yaş büyük olan kardeşi III. Nicolas'tan (1695 - 1726) matematik dersleri almaya başladı. Daniel ve büyük Euler çok içten dosttular. Bazen de aralarında arkadaşça yarışıyorlardı. Euler gibi Daniel Bernoulli de Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. Bazen de ödül birkaç kişi arasında bölünüyordu. Daniel'in çok sayıda eseri vardır. Bu eserlerinden en ünlüsü, sıvılar dinamiğine aittir. O, bunları yalnız enerjinin korunması ilkesinden hareket ederek bulmuştur. Bugün, sıvıların hareketleriyle doğrudan doğruya veya uygulamalı alanda uğraşan herkes, Daniel'in adını bilir.
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsore Linkler
Eski 11.04.2007, 18:03   #11
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart Baire Devam

Daniel, yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg'a 1725 yılında matematik profesörü olarak atandı. Fakat, oradaki barbar yaşantıdan o kadar iğrendi ki, sekiz yıl sonra ilk fırsatta Bale'ye döndü. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Diferansiyel ve integral hesap, olasılıklar kuramı, titreşen teller kuramı, gazların kinetiği kuramı ve uygulamalı matematiğin birçok problemi üzerinde çalıştı. Daha ileri, Daniel Bernoulli'ye, fiziğin kurucusu denilmiştir. Bazı Bernoulli'ler gibi Daniel de dini konular ve felsefeye eğilmiştir.
Bernoulli'lerin ikinci kuşaktan olan üçüncü matematikçi III. Nicolas ile, Daniel'in kardeşi II. Jean da hayata yine yanlış yoldan başladı. Asıl mesleğine kalıtsal özellikten veya kardeşinin etkisi ile girdi. Önce hukuk öğrenimi gören III. Nicolas, matematik kürsüsünde babasının yerine geçinceye kadar Bale' de hukuk dersleri verdi. Fiziğe çok çalıştı. Elde ettiği sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı.
II. Jean'ın oğlu III. Jean da, ailesinin geleneğine uyarak başlangıçta o da yanlış yola saptı. O da babası gibi işe hukukla başladı. On dokuz yaşında asıl işini buldu. Berlin'de, Prusya Kralının astronomu olarak atandı. Astronomi, coğrafya ve matematikle uğraştı.
II. Jean'ın diğer oğlu II. Jacques'te (1759 -1789), atalarının hatasını işledi. İlk olarak hukuk öğrenimi gördü. Yirmi bir yaşında deneysel fizik öğrenmeye başladı. Bu sıralarda matematikle de uğraştı. Saint Petersburg Akademisi matematik ve fizik kısmına yarım gün üyesi oldu. Bir kaza sonucu boğuldu. Ümitle dolu hayatı otuz yaşında 1789 yılında söndü. II. Jacques'in matematiğe neler yapabileceği bu nedenle bilinmiyor. Aynı zamanda Euler'in torunlarından biri ile evliydi.
Matematikçi Bernouli'lerin ailesinin bu öz öyküleri II. Jacquesle de bitmez. Bu soyun yetenekleri, bitmek ve tükenmekten çok uzaktı. Bernoulli'ler hakkında birçok öyküler ve söylentiler de vardır. Şüphesiz, bu kadar geniş hizmetler veren ailenin bu kadar iz bırakacağı da doğaldır. Bugün bile Bernoulli'lerin soy ağacının devamı araştırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabileceği şüphe götürmez.
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 11.04.2007, 18:13   #12
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart Pierre De Fermat (1601-1665)

Fermat 17 Ağustos 1601 yılında Fransa 'nın Beaumont-de-Lomagne kentinde doğmuştur. Babası zengin bir deri tüccarı ve Beaumont-de-Lomagne 'de ikinci konsolostu. Fermat 'ın bir erkek kardeşi ve iki kız kardeşi vardı ve doğmuş olduğu bu kentte büyümüştü. Buna karşın yerel Fransiscan Manastırına gittiğine dair çok az kanıt vardır.
1920 'lerin ikinci yarısında, Bordeaux 'ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesinde eğitim görmüştür. Bordeaux 'da ilk ciddi matematiksel araştırmalarına başlamış ve 1629 'da orada bulunan bir matematikçiye Apollonius 'un Plane loci adlı eserinin, kendisinin düzenlemiş olduğu bir kopyasını sunmuştur. Bordeaux 'da Beaugrand ile tanışmış ve bu sırada matematiğe olan ilgisini Fermat ile paylaşan Etienne d'Espagnet 'e sunmuş olduğu "maximum ve minimum" üzerindeki önemli çalışmalarını üretmiştir.
Bordeaux 'dan, üniversitede hukuk eğitimi aldığı Orléans 'a gitmiştir. Medeni hukuk alanında derece almış ve Toulouse parlâmentosunda meclis üyesi olma hakkını kazanmıştır. Böylece Fermat 1631 yılından itibaren artık bir hukukçu ve Toulouse 'da bir devlet memuru olmuştur ve sahip olduğu bu işinden dolayı, ona Pierre Fermat olan adını Pierre de Fermat olarak değiştirme yetkisi verilmiştir..
Fermat hayatının geri kalan kısmını Toulouse 'da geçirdi, ancak orada çalıştığı kadar doğduğu yer olan Beaumont-de-Lomagne 'da ve Castres yakınlarında bir kasabada da çalıştı. 14 Mayıs 1631 'deki atamasından itibaren parlâmentonun düşük meclisinde çalışmış ancak 16 Ocak 1638 'de daha yüksek bir meclise atanmış ve 1652 'de ceza mahkemesinin en yüksek makamına terfi ettirilmiştir. Meslek yaşamında elde edebileceği daha yüksek terfiler de vardı ancak terfiler çoğunlukla yaşça daha kıdemliler tarafından veriliyordu ve 1650 'lerin başlarında veba bu bölgeyi fena vurmuş ve bu kıdemlilerin çoğu ölmüştü. Fermat 'ın kendisi de vebaya yakalandı ve 1653 'de öldü.
Tabi ki Fermat Matematikle de meşgul olmuştu. Toulouse 'ya gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaşlığını sürdürmüştür ancak burada yeni bir matematik arkadaşı daha kazanmıştır, o da Carcavi 'dir. Carcavi de Fermat gibi bir meclis üyesidir, ancak onları yakınlaştıran ve aralarında paylaştıkları şey matematik olmuştur. Fermat Cercavi 'ye matematik üzerine olan buluşlarını anlatmıştır.
1636 'da Cercavi işi dolayısıyla Paris 'e gitti ve Mersenne ve grubuyla temasa geçti. Carcavi 'nin, Fermat 'ın düşen nesneler ile ilgili olarak buldukları ile ilgili açıklamaları Mersenne 'in büyük ilgisini çekti ve Fermat 'a bir mektup yazdı. Fermat 26 Nisan 1636 'da bu mektubu cevapladı ve Mersenne 'e bazı hataları belirtmenin yanı sıra spiraller üzerindeki çalışmalarını ve Apollonius 'un Plane loci adlı eserindeki düzenlemeleriyle ilgili açıklamaları da yazdı. Fermat 'ın spiraller üzerindeki çalışmaları, serbest düşmede nesnenin izlediği yolun hesaba katılmasıyla motive edilmiş oldu ve Archimedes 'in spirallerin altında kalan alanı hesaplamaya yönelik çalışmalarının genelleştirilmiş hallerinin metodlarını kullandı.
Bu ilk mektupta aynı zamanda Fermat 'ın Mersenne 'den, Paris matematikçilerine vermesini istediği iki tane maximum problemi de vardı. Bu Fermat 'ın mektuplarının tipik bir özelliğiydi, kendisinin daha önceden bulmuş olduğu bir sonucu, başkalarının da bulmasını sağlamak için onlara meydan okuyacaktı....
Roberval ve Mersenne Fermat 'ın bu ilk mektubunu ve diğerlerini gerçekten oldukça zorlayıcı buldular ve genellikle bilinen tekniklerle çözülemeyeceğini gördüler. Bunun üzerine Fermat 'tan kullandığı metotlarını açıklamasını istediler ve Fermat Paris 'teki matematikçilere "bir eğrinin , maximum, minimum ve teğetlerini belirleme metotları" 'nı, kendisinin yeniden düzenlemiş olduğu Apollonius 'un Plane loci adlı eserini ve yine kendisinin geometriye cebirsel yaklaşım -Introduction to Plane and Solid Loci yazılarını gönderdi.
Fermat, önemli matematikçiler arasında olma ününü çabuk yakalamıştı, ancak çalışmalarını yayınlama girişimi çoğu zaman başarısızlıkla sonuçlandı, çünkü Fermat hiç bir zaman çalışmalarının kusursuz bir forma sokulup tamamen bitirilmiş bir hale gelmesini istememişti. Yine de bazı metotları yayınlanmıştı, örneğin; Hérigone, en önemli çalışmalarından biri olan Cursus mathematicus adlı eserine Fermat 'ın maximum ve minimum metotlarını eklemişti. Fermat ve diğer matematikçiler arasında giderek gelişen bu mektuplaşmalar malesef evrensel bir övgü bulamamıştır. Frenicle de Bessy, çözülmesini imkansız bulduğu Fermat 'ın problemlerine karşı büyük bir kızgınlık duymuş ve bunun üzerine Fermat 'a sert bir mektup yazmıştır. Fermat 'ın bu mektuba detaylı bir açıklama vermesine karşılık yine de Frenicle de Bessy, Fermat 'ın kendisini aldattığını düşünmüştür.
1643 - 1654 yılları arasındaki dönem Fermat 'ın Paris 'teki meslektaşlarıyla ilişkilerinin zayıfladığı dönemlerdendi. Tabi bunun bazı sebepleri vardı. Birincisi, Fermat 'ın işlerinin yoğunluğunun onun matematiğe fazla zaman ayırmasını engellemesiydi. İkincisi ise 1648 yılından itibaren Toulouse 'u ciddi bir biçimde etkileyen Fransa 'daki sivil savaştı ve sonuncusu ise Toulouse 'daki hayatta ve tabii ki Fermat 'ın hayatında ölümcül izler bırakan 1651 vebası. Buna rağmen yine de Fermat bu dönemde sayılar teorisi üzerinde çalışmıştı.
Fermat çoğunlukla sayılar teorisi üzerindeki çalışmalarıyla, özellikle Fermat 'ın son teoremi (Fermat 's Last Theorem ) ile bilinir. Bu teorem şu şekildedir;

n>2 için xn + yn = zn eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x, y ve z tamsayıları yoktur.

Fermat, Diophantus 'un Arithmetica adlı eserinin Bachet tarafından yapılan çevirisinin kenarına şunları yazdı; " Gerçekten de kaydadeğer bir ispat buldum ancak bunu kitabın kenarına sığdırmam mümkün değil". Bu köşe notu ancak Fermat 'ın oğlu Samuel 'in 1670 yılında Diophantus 'un Arithmetica'sının Bachet çevirisinin babasının notlarını da içeren yeni bir baskısını yayınlamasından sonra bilinmeye başlandı.
Bugün kesin olmamakla birlikte Fermat 'ın bu ispatının yanlış olduğuna inanılmaktadır. Fermat 'ın bu iddiası 1993 Haziranında İngiliz matematikçi Andrew Wiles tarafından ispatlandı, ancak Wiles bir süre sonra bazı problemler ortaya çıkınca, ispatını bulduğuna dair iddiasını geri aldı. 1994 Kasımında ise tekrar ,şu an bilinen, ispatı bulduğunu açıkladı.
Fermat 'ın Paris 'li matematikçilerle mektuplaşması 1654 yılında Etienne Pascal 'ın oğlu Blaise Pascal 'ın, Fermat 'tan "olasılık" hakkındaki fikirlerini açıklamasını rica eden bir mektup yazmasıyla tekrar başladı. Aralarındaki kısa mektuplaşma "olasılık teorisi" ni ortaya çıkardı ve bu sebeple bugün bu teoriye, bu iki matematikçinin ortaklaşa teorisi olarak bakılmaktadır. Durum her ne kadar böyle olsa da Fermat, konuyu "olasılık" tan "sayılar teorisi" ne çevirmeye çalıştı. Pascal bununla hiç ilgilenmedi ancak Fermat bunu farketmeden Carcavi 'ye şunları yazdı;

Dahiliklerine gerçekten büyük saygı duyduğum Bay Pascal 'a fikirlerimi açıkladığım için çok büyük mutluluk duyuyorum. İkiniz de bu baskının sorumluluğunu üstlenebilirsiniz, kısa açıklamalar ve eklemler yapabilirsiniz. İşlerim çok yoğun olduğundan dolayı üzerimden büyük bir yük almış olursunuz.
ancak Pascal Fermat 'ın bu çalışmalarını yine de yayınlamıyacaktı. Bunun üzerine Fermat çalışmalarının yayınlanması ile ilgili bu ani fikrinden yine vazgeçti. Fermat zor problemleriyle her zamankinden daha da ileri giderek;
Fransız, İngiliz, Hollanda 'lı ve hiçbir Avrupalı matematikçi tarafından çözülemeyen iki problem Bay Fermat tarafından ortaya atılmıştır..
Şeklinde bir açıklama yaptı. Fermat 'ın problemleri bir çok matematikçinin Sayılar Teorisi ni önemli bir konu olarak düşünmesinden dolayı fazla ilgi görmedi. Ancak Bu problemlerden ikincisi (N bir kare değil iken Nx2 + 1 = y2 ifadesinin tüm çözümlerini bulunuz, şeklinde olan problem) Wallis ve Brouncker tarafından çözüldü ve bu çözüm sırasında continued fraction konusu daha da geliştirilmiş oldu. Frenicle de Bessy belki de Sayılar Teorisi 'ne ilgi gösteren tek matematikçiydi, ancak ne var ki o da Fermat 'a bu konuda destek olacak kadar bir matematik yeteneğine sahip değildi.
Fermat, "iki küp 'ün toplamı bir küp olamaz" adında başka problemler de ortaya atmıştı. ( Bu, Fermat 'ın Son Teoremi olarak bilinen teoremin özel bir halidir. Bu da Fermat 'ın genel kural için bulmuş olduğu ispatın yanlış olduğunun farkına vardığını gösteriyor.) Bu problemler şu şekildeydi: x2 + 4 = y3 ifadesinin iki, x2 + 2 = y3 ifadesinin ise tek tamsayı çözümü vardır.
1656 yılında Fermat Huygens ile mektuplaşmaya başladı. Bu mektuplaşmalar zamanla Fermat 'ın sayesinde Sayılar Teorisi 'ne doğru yönlenmeye başladı. Bu Huygens 'in ilgisini çekmiyordu ancak Fermat bu konuda ısrarlıydı ve 1659 yılında Carcavi vasıtasıyla Huygens 'e "New Account of Discoveries in the Science of Numbers" adlı eseri yolladı ve daha önce yapmadığı kadar çok metodunu ortaya koydu.
Fermat, sonsuz iniş 'in metotlarını açıkladı ve bunu 4k+1 formundaki asal sayıların iki kare toplamı olarak yazılabileceğini kanıtlamada kullandı. Farz edelim ki 4k+1 formundaki bir asal sayı iki kare toplamı olarak yazılamasın, öyleyse 4k+1 formunda iki kare toplamı olarak yazılamayan daha küçük bir sayı vardır. Fermat 'ın bu mektupta açıklayamadığı ise küçük sayının daha büyük olan sayıdan nasıl üretileceğidir. Bir varsayım Fermat 'ın bu adımı nasıl gerçekleştireceğini bilmediğini söylemektedir, ancak şu bir gerçektir ki Fermat 'ın metodunu açıklamada düşmüş olduğu bu çıkmaz, matematikçilerin ilgisini konu üzerinde yitirmesine neden olmuştur. Ve bu Euler 'in bu konudaki problemleri tekrar ele alıp bu boşlukları doldurmasına dek sürmüştür.
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 09.12.2007, 19:26   #13
karamamba24
New Member
 
Üyelik tarihi: 03.11.2007
Yaş: 21
Üye No:589
Mesajlar: 1
Teşekkür: 0
0 Mesajına 0 Teşekkür edildi
Standart

Pay. için saol kardes
karamamba24 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 09.12.2007, 19:58   #14
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart

Alıntı:
karamamba24 Nickli Üyeden Alıntı Mesajı göster
Pay. için saol kardes
işine yaradıysa ne mutlu bana..
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 18.04.2008, 23:21   #15
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 Kasım 1848 - 26 Temmuz 1925) Modern Matematiksel Mantık'ın ve Analitik felsefenin kurucusu sayılan Alman matematikçi, mantıkçı ve filozof.

Hayati:Wismar'da doğdu. 1869'da Jena Üniversitesi'nde öğrenime başladı ve iki yıl sonra, 1873'te Felsefe Doktoru unvanını aldığı Göttingen'e taşındı. İki yıl sonra Jena'ya döndü ve matematik dersleri vermeye başladı. Matematik alanında 1879'da doçent ve 1896'da profesör oldu. 1925'de Bad Kleinen'de öldü.

Bilime Katkisi:Aristo'dan sonraki zamanların en büyük mantıkçısı kabul edilir. 1879'da yayınladığı, devrim niteliğindeki Begriffsschrift veya Kavram Yazısı, Aristo'dan beri nüfuzunda bir değişiklik olmayan eski Terim Mantığı'nın yerini alarak mantığın tarihinde yeni bir dönemi haber veriyordu. Begriffsschrift bugün matematiğin her alanında kullanılan nicelikleme gibi, Orta Çağ'ın Çoklu Genelleme Problemi'ne çözüm getiren kavramlar ve fonksiyon ve değişkenlerin açık bir şekilde konumlandırılması gibi özellikleriyle temelleri sarstı.

Frege, Önermeler Mantığı ve kendi icadı Yüklem Mantığı'nın aksiyomatikleştirilmesini oluşturan kişidir. Bertrand Russell'ın Tarifler Teorisi ve Russell ile Alfred North Whitehead'in Principia Mathematica 'sı için son derece temel bir kavram olan nicelikleme de yine Frege'ye aittir. Çalışmaları kendi döneminde geniş ölçüde tanınmamış ve fikirleri, özellikle Giuseppe Peano ve Russell gibi, etkilediği insanlar aracılığıyla yayılmıştır. Ludwig Wittgenstein ve Edmund Husserl da felsefî açıdan etkilediği kaydadeğer insanlardır.

Frege, en temelinde önerme'nin fonksiyon-argüman analizi, özel isimlerin anlam ve gönderim tefriki, kavram ve nesne tefriki ve bağlam prensibinin geliştirilmesi bulunan, Lisan Felsefesi'ne yaptığı derin sistematik katkılarla Analitik Felsefe'nin kurucularından sayılır. Edmund Husserl ve Max Schröder gibi zamanının önde gelen birçok mantıkçı ve felsefecisiyle yazışmıştır.

Frege, mantıkçılığın, matematiğin mantığa indirgenebileceği düşüncesinin önde gelen ilk savunucusudur. Grundgesetze der Arithmetik isimli çalışmasında, aritmetiğin kanunlarını mantıktan çıkarmaya tevessül eder. (Masraflarını kendi karşıladığı) ilk cildi yayınladığında, Russell, ismiyle anılan paradoksu keşfetmiş ve Grundgesetzenin aksiyomlarının bu çelişkiye yol açtığını ifade etmiştir. Frege, bu paradoksun varlığını kabul edip, kitabın ikinci cildinin ek kısmında bu soruna yol açtığını düşündüğü aksiyomu belirtmişse de, aksiyomlarında tatmin edici bir değişikliğe gidememiştir. Russell ve John Von Neumann'ın sonraki çalışmalarında, bu problemin nasıl çözümleneceği yer almıştır.

Buna ve Russell'ın Frege'ye olan övgüsündeki cömertliğe karşın, yaşamı boyunca üne kavuşmamış ve --Tractatus ve Felsefî Soruşturmalar'da fikirleri Frege'nin mantık ve dil alanındaki kavramları etrafında dönen-- Ludwig Wittgenstein üzerindeki etkisi olmasa, bir filozof olarak değerinin hiçbir zaman anlaşılmayabileceği düşünülmüştür.

Frege üzerindeki önemli otoriteler arasında Michael Dummett, Günther Patzig, Hans Sluga, Terence Parsons ve Vincent Riolo sayılabilir.
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsore Linkler
Eski 18.04.2008, 23:22   #16
T.Yıldız
Administrator
 
Üyelik tarihi: 31.01.2007
Üye No:3
Mesajlar: 10.476
Teşekkür: 588
141 Mesajına 188 Teşekkür edildi
Standart Julius Wilhelm Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind 6 Ekim 1831 Braunschweig'da doğdu, 12 Şubat 1916 aynı yerde öldü, Alman matematikçi.

Bir hukuk profesörü olan Ulrich Dedekind'in dört çocuğundan en küçüğü olan Richard Dedekind, Gauss'un doğduğu yer olan Braunschweig'de doğmuştur. Eğitimine 16 yaşına kadar şehirdeki Gymnasim'da devam etmiştir.

Eğitiminin ilk yıllarında matematik dehası ortaya çıkmamış olsa da üniversiteye başlamadan önce matematik üzerine yoğunlaşmaya başlamıştı. 16 yaşında Caroline Koleji'ne girdi. Burada analitik geometrinin, integral hesabın, yüksek mekaniğin ve cebrin elementer kısımlarını çok iyi öğrenmiş olması, 19 yaşında başladığı Göttingen üniversitesindeki eğitimini çok olumlu yönde etkilemiştir. Göttingen'deki en büyük şansı, burada Gauss, Stern ve Weber gibi üstün matematikçilerden ders alma şansını bulmasıdır. Dedekind bu üç kişiden diferansiyel ve integral hesap, yüksek aritmetik elemanları, en küçük kareler metodu, yüksek jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı.

Kummer, Göttingen'den mezun olurken, okulda kendini iyi yetiştiremediğinden, yani okuldaki eğitimin ileri düzeyde olmadığından şikayet etmiştir. Bu yüzden doktorasını verdikten sonra kendi kendine, eliptik fonksiyonları, modern geometriyi, yüksek cebri ve fizik matematiği öğrenmek için iki yıl çalışmak zorunda kaldı.

Dedekind 1852'de Euler integrallerine dair kısa bir tez ile Gauss'dan doktor unvanı almıştır. Dedekind iki yıl sonra Göttingen'de ders vermeye başladı. Bu dönemde, 1855 yılında Gauss'un ölümü üzerine Dirichlet'in Göttingen'e gelmesi, Dedekind'in onun derslerini dinleme fırsatını doğurdu. Yine bu dönemde, mesleğine yeni başlayan Riemann'la dost oldu.

Yirmialtı yaşında iken Zürih üniversitesine profesör tayin edilen Dedekind, burada beş yıl kaldıktan sonra 1862'de Braunschweig'e dönerek teknik okula profesör oldu ve burada elli yıl geçirdi. Dedekind, ölümünden birkaç yıl öncesine kadar Braunschweig'de matematik çalışmalarına devam etti. Dedekind, ölümüne kadar hiç evlenmemiş ve sade bir hayat yaşamıştır.

Dedekind'in matematik çalışmalarının temeli, sayılar üzerine olmuştur. Dedekind, bir irrasyonel sayılar teorisi yaratmak için uzun gençlik yıllarında çok uğraşmıştır. 1872 yılında, ilk önemli eseri olan "Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar" basıldı. Dedekind, bu eserinde oldukça radikal bir yaklaşım sergilemiştir. Dedekind'in irrasyonel sayılar teorisinin temeli, bir "kesim" kavramına dayanır. Dedekind, irrasyonel sayı teorisini açıkladığı eserinde, sayı kavramını da tarif etmiştir.

Dedekind, irrasyonel sayılar teorisini ortaya attıktan sonraki yıllarda, cebirsel sayılar teorisini oluşturmaya çalıştı. Çalışmalarında ideal kavramını ortaya attı ve tanıttı, sınıf kavramını geliştirdi. Cebirsel aritmetikle rasyonel aritmetiği kaynaştırmayı başardı.
T.Yıldız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 06.05.2008, 21:36
herbalife
Bu Mesaj T.Yıldız tarafından silinmiştir. Sebep: reklam yapmak yasaktır.
Eski 26.05.2008, 12:38   #17
!FLaMe!
Novice Member
 
Üyelik tarihi: 26.05.2008
Üye No:4380
Mesajlar: 13
Teşekkür: 0
0 Mesajına 0 Teşekkür edildi
Standart Cevap: Ünlü Matematikçilerin Hayatı

paylaşım için sağol
!FLaMe! isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 19.07.2008, 00:24   #18
DeatHMjxX
Member
 
Üyelik tarihi: 18.07.2008
Yaş: 25
Üye No:5848
Mesajlar: 51
Teşekkür: 0
0 Mesajına 0 Teşekkür edildi
Standart Cevap: Ünlü Matematikçilerin Hayatı

wow saol :D
__________________
[INDENT][IMG]http://img114.imageshack.us/img114/2264/4265681161uw2wi9.gif[/IMG][INDENT][INDENT][INDENT][SIGPIC][/SIGPIC]SheqerPhenn xD
[IMG]http://img227.imageshack.us/img227/4438/imzavt5.gif[/IMG]
[SIZE=1][COLOR=#5f0162]●●göѕѕ∂єє●●[IMG]http://img434.imageshack.us/img434/1455/emek27dw9wm5st6wxzg2nl8.gif[/IMG][/COLOR][/SIZE]

[URL="http://imageshack.us/"][IMG]http://img186.imageshack.us/img186/6724/724052529zqsp9.gif[/IMG][/URL]
[/INDENT][/INDENT][/INDENT][/INDENT]
DeatHMjxX isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Eski 22.04.2011, 16:42
aslipalaska
Bu Mesaj T.Yıldız tarafından silinmiştir. Sebep: alakasız mesaj ( Reklam amaçlı )
Eski 09.01.2013, 20:11   #19
AKDALZEHRA
New Member
 
Üyelik tarihi: 09.01.2013
Yaş: 29
Üye No:33655
Mesajlar: 2
Teşekkür: 0
0 Mesajına 0 Teşekkür edildi
Standart Jean Le Rond d'Alembert adı

çok zor bir hayat
__________________
http://www.sevgikutusu.com
AKDALZEHRA isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
hayatı, matematikçilerin


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı

Hizli Erisim

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Yaşamak hayatı tadıyla SeymeN Güzel Sözler 0 06.12.2008 00:58
Ünlü Türk Haritacılar Papatyam Coğrafya 0 02.12.2008 14:12
ARDA'NIN hayatı neden tehlikeye atıldı.....! Papatyam Galatasaray 0 18.11.2008 12:45
Atatürk'ün Kronolojik Sırayla Hayatı Papatyam Atatürk Köşesi 2 09.11.2008 02:19
Reklam ajansına bir kutu yolladı hayatı değişti Berceste Halkla İlişkiler - Reklam 0 24.08.2007 18:10


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 09:57.


Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Copyright ©2006 - 2013 EnİyiForum, All Rights Reserved